Interpolationsfehler

10.12.2013, 13:44	BieneMaja	Auf diesen Beitrag antworten »
Interpolationsfehler Hallo zusammen Ich habe folgendes gegeben: $\begin{eqnarray} f(x)=\frac{1}{x+1}, x\in [0,1] \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} q\in (0,1) \end{eqnarray}$ Interpolationspolynom $\begin{eqnarray} p_{n} \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} p_{n}(q^{i} )=f(q^{i} ) \end{eqnarray}$ für $\begin{eqnarray} i=0,...,n \end{eqnarray}$ Gesucht sind nun alle $\begin{eqnarray} x\in [0,1] \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} \lim_{n \to \infty } p_{n}(x)=f(x) \end{eqnarray}$ Kann mir jemand dabei helfen? Mir ist bisher nicht viel eingefallen dazu. Muss ich vielleicht die folgende Fehlerabschätzung benutzen? $\begin{eqnarray} f(x)-p_{n}(x)=\frac{f^{(n+1)}(\zeta)}{(n+1)!}(x-x_{0} )...(x-x_{n}) \end{eqnarray}$ Wäre toll, wenn mir jemand auf die Sprünge helfen könnte Viele Grüße Biene

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