Äquivalenzumformung Potenz

10.12.2013, 20:09	Henry der achte	Auf diesen Beitrag antworten »
Äquivalenzumformung Potenz Meine Frage: Hallo, ich stehe vor einem kleinen Problem und stehe vermutlich auf der Leitung. Folgende Aufgabe gilt es zu lösen: $\begin{eqnarray} a+ b= D^{2} + d^{2} \end{eqnarray}$ -> umformen nach D Meine Ideen: Lösung 1: $\begin{eqnarray} a+ b= D^{2} + d^{2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} /-d^{2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} a+ b- d^{2}= D^{2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} /\sqrt{} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \sqrt{a+ b- d^{2}}= D \end{eqnarray}$ oder Lösung 2: $\begin{eqnarray} a+ b= D^{2} + d^{2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} /\sqrt{} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \sqrt{a+ b}= D+ d \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} /-d \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \sqrt{a+ b}-d= D \end{eqnarray}$ Lt. meinem Lehrer ist folgende Antwort richtig... $\begin{eqnarray} \sqrt{a+ b- d}= D \end{eqnarray}$ Was stimmt nun? Könnt Ihr mir weiterhelfen und sagen warum welche Antwort richtig ist? Danke
10.12.2013, 20:18	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Äquivalenzumformung Potenz $\begin{eqnarray} a+ b= D^{2} + d^{2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \|\sqrt{} \end{eqnarray}$ Die nächste Zeile muss dann so aussehen: $\begin{eqnarray} \sqrt{a+ b}= \sqrt{D^2+ d^2} \end{eqnarray}$ Es gilt: $\begin{eqnarray} \sqrt{D^2+ d^2} \neq D + d \end{eqnarray}$ Das kannst du sehr leicht mit Zahlen ausprobieren: $\begin{eqnarray} \sqrt{3^2+ 4^2} = \sqrt{25} \neq 3 + 4 \end{eqnarray}$
10.12.2013, 20:18	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Deine erste Lösung ist richtig. Allerdings solltest du eine Art Fallunterscheidung machen. Diese Gleichung kann nämlich eine, zwei oder keine Lösung haben. Wann? Das was du aufgeschrieben hast ist also noch nicht ganz vollständig. Dein Lehrer wird sich wohl verschrieben haben.
10.12.2013, 20:34	Henry der achte	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke WOW, das ging aber schnell. Danke für eure Hinweise.

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