Eine Frage zu Differentialgleichungen |
| 12.12.2013, 14:44 | shag | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Eine Frage zu Differentialgleichungen folgende Gleichung gibt mir Rätsel auf: y'(t)- y(t) = t mit y(0) = 1 ich krieg für die spez. Lösung y(t) = -t und für die allg. Lösung y(t) = c*e^t zusammen also: y(t)=c*e^(t)- t Die Lösung ist aber: y(t)= -1 + 2e^(t)-t Und ich seh meinen Fehler leider nicht? Grüsse Shag |
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| 12.12.2013, 15:02 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Eine Frage zu Differentialgleichungen
Wie man leicht nachrechnet, ist das keine Lösung der DGL. 
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| 12.12.2013, 15:09 | shag | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hei, danke für die Antwort! Da ich das Thema erst neu am Lernen bin, kann ich deine Aussage leider nicht nachvollziehen. Meiner Meinung nach y'(t) als 0 annehmen --> da y(t) eine Konstante ist. dann -y(t) = t /-1 --> y(t)= -t für die spezielle Lösung. Das ist der Weg, der mir so logisch erscheint. Es fällt mir nun auf, dass t keine Konstante ist. Folglich kann ich wohl y'(t) nicht einfach als 0 annehmen. Wie wäre dann das weitere Verfahren? Grüsse |
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| 12.12.2013, 15:57 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also y(t)= -t in die DGL einsetzen und feststellen, daß die DGL damit nicht erfüllt wird, ist ja wohl kein Hexenwerk.
Das rechts ein Polynom steht, ist der Ansatz einen Versuch wert.
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