3x3 Matrix eindeutige Lösung für welchen Wert von a?

12.12.2013, 20:05	xDESTYx247	Auf diesen Beitrag antworten »
3x3 Matrix eindeutige Lösung für welchen Wert von a? Meine Frage: Guten Abend, meine 3x3 Matrix. $\begin{eqnarray} <br /> <br /> \begin{pmatrix} -1x_1 & 2x_2 & 1x_3 \\ 3x_1 & 3x_2 & -1x_3 \\ 4x_2 & -ax_3 & 1x_1 \end{pmatrix} <br /> <br /> \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Nun ist meine Frage, muss ich für den Wert von a der eine eindeutige Lösung ergeben soll, einfach nur DET ausrechnen ? Dann würde bei mir für a = 3/8 rauskommen. Welche von meinen mit Kommilitonen haben das ganz anders ausgerechnet. Sie haben jeweils eine eigene Gleichung aufgestellt; I, II & III. Diese haben sie dann voneinander abgezogen.. usw., sodass dann am Ende a = - 1/3 raus kommt. Kann mir jemand behilflich sein?
12.12.2013, 22:17	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
Du bist ein wenig Schreibfaul. Muss man raten ? Um was geht es eigentlich ?
12.12.2013, 23:11	xDESTYx247	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay also die gesamte Aufgabe. Sei $\begin{eqnarray} <br /> <br /> \begin{vmatrix} -x_1 & 2x_2 & x_3 \\ 3x_1 & 3x_2 & -x_3 \\ 4x_2 & -ax_3 & x_1 \end{vmatrix} \begin{vmatrix} 2 \\ -1 \\ 0 \end{vmatrix} <br /> <br /> \end{eqnarray}$ ein LGS. Für welchen Wert von a besitzt dieses LGS eine eindeutige Lösung. Mein Lösungsansatz war dieser; det (A) = (-13-a) + (2-11) + (134) - (131) - (4-1-1) - (-a32) det (A) = 3a - 2 + 12 - 3 - 4 +5a det (A) = 8a - 3 ==> 3/8 = a Macht das überhaupt Sinn?
12.12.2013, 23:24	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
Du meinst wohl $\begin{eqnarray} A\vec x = \vec b \end{eqnarray}$ seit wann stehen die Variablen $\begin{eqnarray} x_1,x_2,x_3 \end{eqnarray}$ in der Matrix A ? und dann noch in irgendeiner Reihenfolge
12.12.2013, 23:30	xDESTYx247	Auf diesen Beitrag antworten »
Da ist nur eine große geschweifte Klammer vor den 3 verschiedenen Aussagen. Aufgabe wurde mir falsch übermittelt.
13.12.2013, 01:25	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
das Einzige das Sinn macht ist das LGS: 1.) $\begin{eqnarray} -x_1 + 2x_2 + x_3 =2 \end{eqnarray}$ 2.) $\begin{eqnarray} 3x_1 + 3x_2 -x_3 = -1 \end{eqnarray}$ 3.) $\begin{eqnarray} 4x_2 + -ax_3 + x_1 = 0 \end{eqnarray}$
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