Wann benutze ich welchen Rechenweg für die stationäre Verteilung (Fixvektor) ?
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14.12.2013, 14:16 Kaugummi_x3 Auf diesen Beitrag antworten »
Wann benutze ich welchen Rechenweg für die stationäre Verteilung (Fixvektor) ?
Hallo,
wir haben einmal gelernt den Fixvektor folgendermaßen auszurechnen :
Matrix * ( x1) = (x1)
( x2) (x2)

darauß dann ein Gleichungssystem bilden und die x1 und x2 rüberbringen, dass rechts 0 steht und dann das ganze zu diagonalisieren dann genau x1, x2 und x3 berechnen = Fixvektor.

Dann haben wir noch eine Möglichkeit kennengelernt wo wir die Matrix wieder als Gleichungssystem schreiben und dann noch eine Gleichung hinzufügen : x1+x2+x3=1
Da dann wieder alles was rechts steht bis auf die 1 rüberbringen, dass rechts nur noch Nullen stehen und halt diese 1.
Dann haben wir das ganze diagonalisiert und somit den Fixvektor rausbekommen.
Wir haben bei der 2ten Möglichkeit einmal M^100* Anfangsverteilung = Matrix gerechnet.
Da ist dann irgendwie automatisch unsere Anfangsverteilung der Fixvektor weil wir ja M^100 gerechnet haben für M^unendlich.




Wann brauche ich allerdings welche Methode ?

Wäre sehr lieb, wenn mir einer versucht das verständlich zu erklären und sich das ganze durchliest smile

Liebe Grüße
14.12.2013, 14:49 Kaugummi_x3 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wann benutze ich welchen Rechenweg für die stationäre Verteilung (Fixvektor) ?
Zitat:
Original von Kaugummi_x3
Hallo,
wir haben einmal gelernt den Fixvektor folgendermaßen auszurechnen :
Matrix * ( x1) = (x1)
( x2) (x2)

darauß dann ein Gleichungssystem bilden und die x1 und x2 rüberbringen, dass rechts 0 steht und dann das ganze zu diagonalisieren dann genau x1, x2 und x3 berechnen = Fixvektor.

Dann haben wir noch eine Möglichkeit kennengelernt wo wir die Matrix wieder als Gleichungssystem schreiben und dann noch eine Gleichung hinzufügen : x1+x2+x3=1
Da dann wieder alles was rechts steht bis auf die 1 rüberbringen, dass rechts nur noch Nullen stehen und halt diese 1.
Dann haben wir das ganze diagonalisiert und somit den Fixvektor rausbekommen.
Wir haben bei der 2ten Möglichkeit einmal M^100* Anfangsverteilung = Matrix gerechnet.
Da ist dann irgendwie automatisch unsere Anfangsverteilung der Fixvektor weil wir ja M^100 gerechnet haben für M^unendlich.




Wann brauche ich allerdings welche Methode ?

Wäre sehr lieb, wenn mir einer versucht das verständlich zu erklären und sich das ganze durchliest smile

Liebe Grüße


Ich meinte natürlich das M^100 * Anfangsverteilung = Fixvektor ist.
14.12.2013, 15:35 Kaugummi_x3 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wann benutze ich welchen Rechenweg für die stationäre Verteilung (Fixvektor) ?
Ich hab jetzt als Beispiel die Matrix :
0,2 0,5 0,3
0,5 0,4 0,3
0,3 0,1 0,4

Das mit der 1sten Methode ausgerechnet ergibt :
x1=1089/2185 x2=1287/2185 und x3=33/95

so und jetzt gäbe es ja noch die Möglichkeit den Fixvektor auszurechnen indem ich noch eine 4te Gleichung hinzufüge x1+x2+x3=1 (für 100 % )

Und es gäbe eine Möglichkeit die Matrix gegen unendlich laufen zu lassen.
Habe dafür : M^100 * (0,5) = 2,78675345E-0,5
(0,4) 4,160493292E-0,5
(0,1) 2,448158524E-0,5

Aber mit diesen Werten kann ich ja nichts anfangen und wofür steht das E ?

Und welche dieser drei Möglichkeiten muss ich wann machen und gibt es diese drei Möglichkeiten überhaupt.
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