Teilmengen des R^2 zeichnen

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porter Auf diesen Beitrag antworten »
Teilmengen des R^2 zeichnen
Hallo

Ich soll folgende Teilmengen des zeichnen.

1)
2)
3)

wobei und

Zu 1:
Ich weiß hier nicht genau, wie ich die Maximumsnorm auf (x,y) beziehe. Heißt das jetzt, ich habe zwei Elemente x und y, und die Maximumsnorm ist dann das Größere der beiden? In der Definition ist die Maximumsnorm auf einen Vektor bezogen, aber hier habe ich ja nur zwei Zahlen für den IR^2

Zu 2:
Hier verstehe ich auch nicht, was jetzt genau bedeutet. Wie kann ich mir das vorstellen?

Zu 3:
Hier dachte ich, ich könnte für x und y einfach beliebige Werte einsetzen, und prüfen, ob die Ungleichung erfüllt ist. Aber bei dieser Aufgabe war der Hinweis, dass . Das hat mich dann stutzig gemacht.

Wäre für Hilfe sehr dankbar.

Viele Grüße
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Nimm einfach Punkte und probiere, ob sie die Bedingung von erfüllen.



Das ist nicht , also erfüllt dieser Punkt die Bedingung von nicht und gehört damit nicht zu .



Das ist , also erfüllt dieser Punkt die Bedingung von und gehört damit zu .

Dann gehe von den Beispielen weg und versuche, allgemein zu erkennen, wo die Punkte liegen, die zu gehören.
porter Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die schnelle Antwort, die hat mir sehr gut für mein Verständnis geholfen.

Also könnte ich jetzt sagen:





Ist das richtig? Aber wie könnte ich sowas jetzt skizzieren?

Danke für die Hilfe
porter Auf diesen Beitrag antworten »

Habe jetzt nochmal über die erste Aufgabe nachgedacht.

Kann es sein, dass die Skizze ein Quadrat mit dem Mittelpunkt im Ursprung des Koordinatensystems ist, mit der Seitenlänge 2?

Was ist eigentlich, wenn x=y, gibt es dann auch ein Maximum, oder sind diese Fälle dann ausgeschlossen? Also nicht in der Menge enthalten?

Würde mich sehr über eine Antwort freuen.

Viele Grüße smile

EDIT: Dann hätte ich noch die Frage, wie ich das bei Aufgabe 2 verstehen kann. Wie würde das mit einem Zahlenbeispiel aussehen? Ich verstehe da nicht, wie das mit gemeint ist.

Und darf ich bei der dritten Aufgabe für x und y einfach Werte einsetzen?

Vielen Dank
porter Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt bin ich es nochmal.

Kann es sein, dass bei der Aufgabe 3 eine Astroide rauskommt?

Und die Werte innerhalb dieser Astroide sind dann meine Werte, die diese Ungleichung annehmen kann?
porter Auf diesen Beitrag antworten »

Beschreibt Nummer 2 die euklidische Norm?
Die Skizze wäre dann ein Kreis?
 
 
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