sin(2x+(pi/6))=1/2

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Töffi Auf diesen Beitrag antworten »
sin(2x+(pi/6))=1/2
Meine Frage:
Hallo, brauche Hilfe bei der Lösung folgender Aufgabe:

sin(2x+(pi/6))= 1/2 (x ist Element 0,pi/2)



Meine Ideen:
Ich habe selber schon viel umgeformt und komme nicht weiter:
sin(2x)cos(pi/6)+cos(2x)sin(pi/6)=1/2
sin(2x)sin(pi/3)+cos(2x)cos(pi/3)=1/2
cos(2x-(pi/3))=1/2

Muss ja irgendwie zu einem Ergebnis kommen... und habe das Gefühl, ich forme nur hin und her...
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

setze . Dann musst du eine Lösung von mit

suchen.

Fällt dir dazu was ein?
Töffi Auf diesen Beitrag antworten »

Ehrlich gesagt nicht...
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Du weißt nicht, wo der Sinus den Wert 1/2 annimmt?

Ohne dieses Wissen kannst du die Aufgabe nicht lösen. Schlag es dann halt nach.
Töffi Auf diesen Beitrag antworten »

pi/6=1/2

Ich habe aber deine Umformung nicht verstanden, glaube ich.

Ich meine sin(pi/6)= 1/2
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Was hast du denn genau an der Umformung nicht verstanden?
 
 
Töffi Auf diesen Beitrag antworten »

Hammer

Die habe ich jetzt verstanden. Stimmt das denn mit meinem sin(pi/6)=1/2?
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das ist richtig. Was muss also sein?

Edit: Es gibt aber noch eine weitere Lösung, die interessant sein könnte, weil sie noch im Intervall liegt. Welche wäre das?
Töffi Auf diesen Beitrag antworten »

Y=pi/12? smile

Aber was liegt noch im Intervall?
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja und was ist dann das zugehörige ?


Naja, wenn , dann darf

in liegen. Es interessiert also, ob es noch eine weitere Stelle in gibt, wo der Sinus den Wert 1/2 annimmt.
Töffi Auf diesen Beitrag antworten »

Ich finde keine... oder bin gerade einfach zu blöd unglücklich
Töffi Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank! Ich habe die Lösung! Bzw. ich hoffe es. :-)

x=0 und x=pi/3 über den Cosinus!
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja dein Ergebnis ist richtig !
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