Klassifikation pDgl

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1nstinct Auf diesen Beitrag antworten »
Klassifikation pDgl
Hallo alle zusammen,

Ich habe Probleme mit der Klassifikation von pDglen bezüglich elliptisch, hyperbolisch und parabolisch.

Ich versuche folgende Dgl zu klassifizieren:



Wenn ich das richtig verstanden habe muss ich also die Matrix betrachen und die Eigenwerte bestimmen, sowie überprüfen, ob singulär ist.

Offensichtlich ist nicht singulär und für die Eigenwerte gilt:

Daher müsste die pDgl hyperbolisch sein.

Ich würde mich über eure Hilfe freuen,

MfG
Stevö Auf diesen Beitrag antworten »

hi,

würd ich auch so sagen

lg
1nstinct Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank für deine Hilfe Stevö.

Ich hätte noch eine weitere pDgl:



Stimmt hier mein ?

MfG
Stevö Auf diesen Beitrag antworten »

Weil du in deiner DGL 3 Terme stehen hast, sollten auch in deiner Matrix nur 3 Einträge sein
1nstinct Auf diesen Beitrag antworten »

Aber ich habe doch immer noch 4 variablen w,x,y,z.

Wie kann ich da eine 3x3 Matrix bilden?

MfG
Stevö Auf diesen Beitrag antworten »

klar hast du 4 Variablen und somit auch eine 4x4 Matrix.
Wenn ich zu deiner Matrix M eine DGL schreibe, dann könnte die so aussehen:
 
 
1nstinct Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, das habe ich verstanden.

Da es eine 4x4 Matrix ergeben muss, kommt doch nur sowas wie



in Frage.
Stevö Auf diesen Beitrag antworten »

jo
1nstinct Auf diesen Beitrag antworten »

Super, Ich danke dir vielmals Wink
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