Extrema im R^2 |
| 16.12.2013, 15:14 | t.o.B.i | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Extrema im R^2 Hallo, ich habe zu einer Aufgabe eine Frage und zwar soll ich die Extrama von der Funktion f:R^2-->R, f(x,y)= x^3+4y^3-3x-3y, welche auf dem Quadrat [-1,1]X[-1,1] liegen. Meine Ideen: Mit Hilfe der Hessematrix könnte ich zumindest die Extrema im Inneren des Quadrates berechnen. Da dies jedoch in der Frage nicht eingeschlossen ist, wäre es überflüssig das zu berechnen. Meine Frage ist, wie ich mit Hilfe der Multiplikatorregel von Lagrange vorgehen kann. Dazu bräuchte ich ein Gleichung bzw Funktion die das Quadrat darstellt. Ist das überhaupt möglich? Wenn man nämlich die Randpunkte auf einem Kreis untersuchen soll mit zB x^2+y^2=1, dann könnte ich es lösen. Mein Problem besteht also darin, dass ich nicht weiß wie und ob man [-1,1]X[-1,1] noch anders darstellen kann. Ich weiß nur, dass es sich um das Einheitsquadrat handelt. Der Flächeninhalt müsste demnach 4 sein und die Diagonalen \sqrt{2} Aber hilft mir das was? |
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| 16.12.2013, 15:27 | t.o.B.i | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extrema im R^2 Okay, dass es das Einheitsquadrat ist, ist natürlich voller Mist, sorry... und die diagonalen sind auch nicht Wurzel aus 2 demnach. Aber Wurzel aus 8 müssten sie sein... |
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