verstehe diese algeb. Umformung nicht

16.12.2013, 20:49

JOberst

verstehe diese algeb. Umformung nicht

Meine Frage:
Hallo!

Ich würde gerne die Schritte zu folgender Umformung verstehen, komme aber leider nicht weiter:

$\begin{eqnarray*} \frac {(\frac{1}{R_{}} +\frac{1}{R_{L}})^{-1} } {(\frac{1}{R_{}} +\frac{1}{R_{L}})^{-1} + R_{0} - R } = (R_{0}-R) * (\frac{1}{R_{}} +\frac{1}{R_{L}}) +1 \end{eqnarray*}$

Meine Ideen:
bisher kein Schritt in die Richtung

16.12.2013, 20:56

HAL 9000

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Das ist schlicht falsch - tatsächlich kommt es aber hin, wenn du links zum Kehrwert übergehst

$\begin{eqnarray*} \frac{\left( \frac{1}{R_{}} +\frac{1}{R_{L}} \right)^{-1} + R_{0} - R}{\left( \frac{1}{R_{}} +\frac{1}{R_{L}} \right)^{-1}} = (R_{0}-R) \cdot \left( \frac{1}{R_{}} +\frac{1}{R_{L}} \right) +1 \end{eqnarray*}$

oder von mir aus auch rechts

$\begin{eqnarray*} \frac{\left( \frac{1}{R_{}} +\frac{1}{R_{L}} \right)^{-1}}{\left( \frac{1}{R_{}} +\frac{1}{R_{L}} \right)^{-1} + R_{0} - R } = \frac{1}{(R_{0}-R) \cdot \left( \frac{1}{R_{}} +\frac{1}{R_{L}} \right) +1} \end{eqnarray*}$ .

16.12.2013, 21:33

JOberst

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Zitat:

Original von HAL 9000
Das ist schlicht falsch - tatsächlich kommt es aber hin, wenn du links zum Kehrwert übergehst

$\begin{eqnarray*} \frac{\left( \frac{1}{R_{}} +\frac{1}{R_{L}} \right)^{-1} + R_{0} - R}{\left( \frac{1}{R_{}} +\frac{1}{R_{L}} \right)^{-1}} = (R_{0}-R) \cdot \left( \frac{1}{R_{}} +\frac{1}{R_{L}} \right) +1 \end{eqnarray*}$

oder von mir aus auch rechts

$\begin{eqnarray*} \frac{\left( \frac{1}{R_{}} +\frac{1}{R_{L}} \right)^{-1}}{\left( \frac{1}{R_{}} +\frac{1}{R_{L}} \right)^{-1} + R_{0} - R } = \frac{1}{(R_{0}-R) \cdot \left( \frac{1}{R_{}} +\frac{1}{R_{L}} \right) +1} \end{eqnarray*}$ .

Ja, stimmt, entschuldigung, ich habe vor lauter latex den Kehrwert rechts vergessen. Meine Frage bleibt aber. Jemand einen Tipp?

16.12.2013, 21:38

HAL 9000

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Na erweitere doch einfach den Bruch links mit $\begin{eqnarray*} \left( \frac{1}{R_{}} +\frac{1}{R_{L}} \right) \end{eqnarray*}$ , dann steht das Ergebnis wegen $\begin{eqnarray*} \left( \frac{1}{R_{}} +\frac{1}{R_{L}} \right)^{-1}\cdot \left( \frac{1}{R_{}} +\frac{1}{R_{L}} \right) = 1 \end{eqnarray*}$ doch schon da.

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