Unterschied zwischen lim sup/inf und lim bei Wurzel-/Quotientenkriterium |
| 17.12.2013, 10:19 | skies | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Unterschied zwischen lim sup/inf und lim bei Wurzel-/Quotientenkriterium Liebe Community, eine allgemeine Frage: In der Definition z.B. des Wurzelkriteriums steht doch, dass man es mit dem lim sup anwenden muss. In praktischen Beispielen wird jedoch immmer nur lim geschrieben - das verwirrt mich. Wo liegt denn da nun genau der Unterschied bzw. wieso darf man einfach mit dem lim rechnen obwohl die Definition den lim sup verlangt? Meine Ideen: die einzige Idee, die mir gekommen ist, wäre, dass der lim sup ja gleich dem lim ist, wenn die Folge konvergiert. Aber vor der Anwendung des Kriteriums weiß ich das doch nicht, oder? Danke für eure Hilfe. |
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| 17.12.2013, 14:57 | schlunzwurst | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mit dem Wurzel- bzw Quotientenkriterium überprüfst du, ob die Reihe konvergiert. Dass die Folge konvergiert ist dabei in vielen Fällen offensichtlich, dann entspricht der lim dem lim sup. |
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| 18.12.2013, 20:00 | skies | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen lieben Dank, das hilft schon weiter! |
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