Extremstellen, Ableitung

19.12.2013, 01:01	Nisi9	Auf diesen Beitrag antworten »
Extremstellen, Ableitung Meine Frage: Ich muss die Extremstellen rausfinden und muss dazu natürlich erstmal die Ableitungen bestimmen. die Funktion: f(x) sqrt((3+x^2)/(x+1)) Meine Ideen: ich weiß das ich die nullstellen,die ich aus der 1.ableitung kriege, in die 2.ableitung für x einsetze und falls das ergebnis größer 0 ist ein lokales minumum habe und falls kleiner 0, ein lokales maximum. ich komm nur leider nicht auf die 1. und 2. ableitung, kann mir die vllt einer erklären, am besten mit rechenweg so schnell wies geht :/ danke schonmal!
19.12.2013, 01:11	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Weder schnell noch mit Rechenweg, wir sind nicht auf der Flucht Sh. Boardprinzip. Ableitung: Quotienten- und Kettenregel. Zeige mal deine Versuche. mY+
19.12.2013, 01:30	Nisi9	Auf diesen Beitrag antworten »
Doch ich bin auf der Flucht weil ich in 4 Stunden aufstehen muss und das dann fertig haben wollte xD Also1. ableitung Probier ich jetzt hier nochmal Quotientenregel also das in der Wurzel (2x(x+1))-(3+x^2)/(x+1)^2 Kettenregel ist ja innere mal äußere ableitung Innere Funktion wäre der Bruch und die Ableitung wäre das was ich oben gemacht habe? Äußere Funktion ist die Wurzel? Und die Ableitung davon ist 1/2sqrt((3+x^2)/(x+1)) Also hab ich für die 1. Ableitung x^2+2x-3/2(x+1)((3+x^2)/(x+1)) Ist das richtig?
19.12.2013, 01:43	Nisi9	Auf diesen Beitrag antworten »
An der 2.ableitung bin ich halt schon 10 mal oder so gescheitert die krieg ich auf keinen Fall alleine hin
19.12.2013, 22:06	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Deine Ableitung ist kaum zu entziffern, stimmt auch nicht (wo ist die Wurzel hingekommen?) und leidet auch unter falscher Klammernsetzung. Du solltest unbedingt den Formeleditor einsetzen. Besser ist, du beginnst mit der äußeren Ableitung, also der Wurzel und multiplizierst dann mit der inneren Ableitung. $\begin{eqnarray} \ldots = \frac 1 2 \cdot \left( \frac{3+x^2}{x+1} \right)^{- \frac 1 2} \cdot \frac{2x(x+1)-(3+x^2)}{(x+1)^2} = \ldots \end{eqnarray}$ Du kannst allerdings eine fertige Formel für die Wurzelableitung verwenden, die identisch der obigen Entwicklung ist: $\begin{eqnarray} (\sqrt{f(x)})' = \frac{f \ '(x)}{2 \sqrt{f(x)}} \end{eqnarray}$ In den Zähler kommt nun die innere Ableitung ... mY+

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