Quadratisches Gleichungssystem

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mack Auf diesen Beitrag antworten »
Quadratisches Gleichungssystem
Meine Frage:
Wie muss ich vorgehen um folgendes Gleichungssystem zu lösen?

3(x-y)^2+12y = 0
-3(x-y)^2+12x = 0

Falls es mehrere Möglichkeiten gibt, bitte nennen.
Vielen Dank!

Meine Ideen:
Nach einer Variable auflösen und einsetzen kommt mir in dem Fall sehr kompliziert vor :-/
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

1. Schritt: Addiere einfach die beiden Gleichungen.
Hilft das dann schon so weit?

mY+
mack Auf diesen Beitrag antworten »

Ja das habe ich auch schon gemacht. Ich war allerdings verwirrt weil es doch dann mehrere Lösungen gibt, wenn 12y=-12x.


Laut Lösung sind (0;0) und (1;-1) richtig. Allerdings löst doch beispielsweise auch (5;-5) oder (-1;1) die Gleichung.

Daher bin ich ein bisschen verwirrt.
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »

Guten Morgen,
nur eine Zwischenbemerkung und dann kümmert sich wieder mythos+ um Dich:

Du bist noch nicht fertig, schließlich sollst Du ein Gleichungssystem lösen.

Aus Deiner Gleichung erhältst Du y = -x. Ersetze nun y in der 2. Gleichung durch diesen Term und löse nach x auf.
mack Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab es jetzt mit dem Additionsverfahren gemacht. Erhalte allerdings noch eine Lösung zu viel.
Beim Einsetzen von x=1 in die zweite Gleichung bekomme ich doch zwei Lösungen (1;-1) und (1;3).

Lösung (1;3) passt aber nicht in die erste Gleichung.
Reicht es etwa nicht aus wenn ich x=1 in eine der beiden Gleichungen einsetze?
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »

Guten Abend,

leider schreibst Du nicht genau, was Du mit dem Additionsverfahren gemacht hast. Poste doch bitte mal Deinen Lösungsweg, damit wir sehen können, wo Du noch etwas Unterstützung brauchst.

Auf alle Fälle kann ich Deine Lösungen nicht nachvollziehen
 
 
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