Logik Junktoren

19.12.2013, 12:36	Nighel123	Auf diesen Beitrag antworten »
Logik Junktoren Moin, Wenn ich einen S-Ausdruck wie $\begin{eqnarray} \varphi=\neg (\neg \psi \lor \neg \chi) \end{eqnarray}$ habe, und diesen mit einer S-Interpretation deute, also $\begin{eqnarray} \mathfrak I \vDash \varphi \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} gdw \ nicht \ nicht \ \mathfrak I \vDash \psi \ oder \ nicht \ \mathfrak I \vDash \chi \end{eqnarray}$ dann ist ja jetzt bei der letzten Aussage nicht deutlich worauf sich die ersten beiden "nicht" jeweils beziehen. Macht man dann durch Klammern deutlich wie die Aussage zu verstehen ist? Also etwa: $\begin{eqnarray} nicht (\ nicht \ \mathfrak I \vDash \psi \ oder \ nicht \ \mathfrak I \vDash \chi) \end{eqnarray}$ mfg nickel
29.12.2013, 21:56	weisbrot	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Logik Junktoren könnte man machen, aber so richtig schön ist es ja nicht. mach doch besser nen zwischenschritt oder so: $\begin{eqnarray} \mathfrak I \vDash \varphi \end{eqnarray}$ genau dann wenn nicht $\begin{eqnarray} \mathfrak I \vDash \neg\varphi \end{eqnarray}$ ; usw.. so zerteilt man das dann schritt für schritt in mehrere einfache, einander enthaltende aussagen - so wie man das eben beweisen würde, wenn man de morgan und solche sachen noch nicht kennt und nur mit den definitionen arbeitet. oder, wenn du das in einen satz quetschen willst: nutze die mächtigkeit der deutschen sprache: "... gdw. es nicht der fall ist, dass ... oder ...." - das komma übernimmt die funktion der klammern. lg
30.12.2013, 01:10	Nighel123	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Logik Junktoren Meinste du mit Zwischenschritten dass: $\begin{eqnarray} gdw \ nicht, \ nicht \ nicht \ nicht \ \mathfrak I \vDash \psi \ oder \ nicht \ nicht \ nicht \ \mathfrak I \vDash \chi \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} gdw \ nicht, \ nicht \ nicht \ \mathfrak I \vDash \neg \psi \ oder \ nicht \ nicht \ \mathfrak I \vDash \neg \chi \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} gdw \ nicht, \ \mathfrak I \vDash \neg \psi \ oder \ \mathfrak I \vDash \neg \chi \end{eqnarray}$ Bei $\begin{eqnarray} \mathfrak I \vDash \neg (\neg \psi \lor \neg \chi) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} gdw \ nicht \ \mathfrak I \vDash (\neg \psi \lor \neg \chi) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} gdw \ nicht \ \mathfrak I \vDash \neg \psi \ oder \ \mathfrak I \vDash \neg \chi \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} gdw \ nicht \ nicht \ \mathfrak I \vDash \psi \ oder \ nicht \ \mathfrak I \vDash \chi \end{eqnarray}$ bin ich jetzt einfach nach dieser Definition vorgegangen (siehe Anhang). Aus der geht ja eigentlich nicht hervor wo man da klammern setzen muss. Man kann ja jetzt $\begin{eqnarray} gdw \ nicht \ nicht \ \mathfrak I \vDash \psi \ oder \ nicht \ \mathfrak I \vDash \chi \end{eqnarray}$ auf mindestens zwei verschiedene Weisen lesen, ist das dann nicht eigentlich wichtig einzuführen wann Klammern gesetzt werden sollen? Oder nimmt man das nicht so genau und macht das intuitiv?
30.12.2013, 16:53	weisbrot	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Logik Junktoren mhh, ich glaub ich hab mich nicht so klar ausgedrückt. mit "zwischenschritt" meinte ich sowas derart: A gilt gdw. nicht B. und B gild gdw. ...(usw.). (ich hoffe es ist klar, was hier für A, B, ... einzusetzen ist). dann ist es leserlich. wenn dus aber in einen satz quetschen willst, bietet es sich wie gesagt an, den sinnzusammenhang durch kommas oder so deutlich zu machen (siehe 1. antwort). lg

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