Unterschied zwischen Injektivität und strenger Monotonie? |
| 19.12.2013, 15:18 | Midna | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Unterschied zwischen Injektivität und strenger Monotonie? beim Durchlesen von Skripten bin ich bei der Definition der Injektivität ins Stocken gekommen, weil ich mir eine injektive Funktion zunächst als eine Funktion vorstelle, für welches kein Funktionswert von mehr als einem Argument ist. Einen ähnlichen Kurvenverlauf hat auch eine streng monotone Funktion. Jetzt frage ich mich aber, was denn der Unterschied zwischen einer injektiven und einer streng monotonen Funktion ist. Vielleicht könntet ihr mir ja eine Beispielfunktion nennen, an der ich das für mich untersuchen kann? |
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| 19.12.2013, 15:26 | NarutoS | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, hinweis: monoton steigend(fallend): a<=b(a>=b). streng monoton steigen(fallend): a<b (a>b) Nun überlege was injektiv bedeutet. |
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| 19.12.2013, 16:36 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Unterschied zwischen Injektivität und strenger Monotonie?
Für stetige Funktionen, die auf einem Intervall definiert sind, stimmen diese Begriffe tatsächlich überein. Sobald du auf eine der beiden Voraussetzungen verzichtest, kannst du Gegenbeispiele finden. Streng monotone Funktione jedoch sind immer |
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| 19.12.2013, 16:49 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Unterschied zwischen Injektivität und strenger Monotonie?
Darf man das bei dir auf den Weihnachtspunsch schieben oder wie sieht das sonst mit aus? 
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| 19.12.2013, 16:55 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Habe ich denn gesagt, welche Topologie ich betrachte?
Ich meinte natürlich "injektiv", nicht "stetig"; habe das mal korrigiert. Habe aber keinen Punsch getrunken, auf den ich das schieben könnte... |
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