Roulette Strategieberechnung

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Kody Auf diesen Beitrag antworten »
Roulette Strategieberechnung
Hallo,

direkt vorweg: ich weiß, dass man beim Roulette (mit Hausvorteil) umso mehr Verluste macht, je länger man spielt. Mir geht es aber vor allem um die Mathematik hinter diverse Setzstrategien.

Meine Schulzeit ist schon was her, ich habe mir aber folgende Aufgabe zum Thema Roulette gestellt. Ich möchte berechnen können:

1. Wieviel Würfe ich hintereinander verlieren kann, bis ich Pleite bin (zB mit der Verdoppelungsstrategie)
2. Nach wieviel Würfen ich statistisch (mit Hausvorteil) mit der gewählten Strategie pleite sein müsste.

Foglende Formel habe ich aufgestellt:
a * alpha^x = b

<=>x = ln(a/b) / ln(alpha)

a = deposit/guthaben
b = token
x = mein gesuchtes Ergebnis
alpha = die Erhöhungsrate. bei Verdopppelung also 200% = 2.0


Beispiel:
Guthaben 100 EUR
Token 1 EUR
Verdoppelung, dh 200% = 2.0

=> x = ln(100) / ln(2) = 6,64

Überprüfung: 1+2+4+8+16+32 = 63, ich kann also 6x verdoppeln ein siebtes mal würde +64 bedeuten, womit ich über dem Einsatz von 100 bin.

Fragen:
1. Ist die Formel soweit korrekt?
2. Wie kann ich mit obigen Angaben berechnen, nach wieviel Würfen ich statistisch gesehen mit der Strategie pleite sein müsste? (mit einem angenommenen Hausvorteil von sagen wir 2%, also win: 48%, loss 52%)?
MatheIstLustig Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Roulette Strategieberechnung
Hallo,
zu 1. In deiner Formel hast du Guthaben und Token vertauscht. Du willst ja nicht das Guthaben verdoppeln, sondern den Einsatz. Das passt auch zu deiner Beispielrechnung.
Weiterhinzur Korrektheit: Wenn du als Guthaben 127€ besitzt, berechnest du mit deiner Formel ebenfalls die Anzahl 6 (6,99). Du kannst aber (siehe deine Kontrolle) insgesamt 7 Runden mitsetzen.
Das liegt daran, dass du ausrechnest, wann dein Gutahben auffrißt. Du vernachlässigst mit deiner Formel die vorherigen Einsätze.

Zu 2. Wenn du bestimmt hast, wie oft du verdoppeln kannst, musst du ausrechnen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist insgesamt x-mal hintereinander zu verlieren. Ds geht z.B.mit der Binomialverteilung.
Kody Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Roulette Strategieberechnung
Danke, zur Binomialverteilung muss ich mich erstmal einlesen...

Zu 1: wie würde ich denn die vorherigen Einsätze noch in die Formel bekommen?
MatheIstLustig Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Roulette Strategieberechnung
Auch wenn die Antwort sehr spät erfolgt:
.
Dies ergibt sich z.B. aus der Binärdarstellung einer Zahl.
In dienem Beispiel musst du die Anzahl möglicher Einsätze entsprechend um 1 korrigieren.
lg
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