Grenzwertbestimmung einer Folge

20.12.2013, 05:58	Kimyaci	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwertbestimmung einer Folge Auch hier wieder; Grenzwert für $\begin{eqnarray} n \to \infty \end{eqnarray}$ gesuch, für folgende Folge: $\begin{eqnarray} b_n = \frac{(-1)^n n^2}{n^2 + 1} \end{eqnarray}$ Hab auch hier wieder versucht etwas umzuformen: $\begin{eqnarray} b_n = \frac{(-1)^n n^2}{n^2(1 + \frac{1}{n^2})} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} b_n = \frac{(-1)^n}{1 + \frac{1}{n^2}} \end{eqnarray}$ Die Frage ist jetzt, ist die Lösung -1 oder 1? Bin mir nicht sicher was mit $\begin{eqnarray} (-1)^n \end{eqnarray}$ Für $\begin{eqnarray} n \to \infty \end{eqnarray}$ passiert.
20.12.2013, 06:18	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
die Folge hat 2 Häufungspunkte aber keinen Grenzwert. Dazu schaust du dir mal eine der Definitionen des Grenzwertes an.
20.12.2013, 20:09	Kimyaci	Auf diesen Beitrag antworten »
Hab ich getan, ich glaube was mich aus der Bahn geworfen hat war folgende Musterlösung (die ich mal zur Seite legen sollte): " $\begin{eqnarray} a_n = 1 \end{eqnarray}$ " Aber ist einleuchtend, dass $\begin{eqnarray} (-1)^n \end{eqnarray}$ sich nicht auf -1 oder 1 einpendelt, danke.
20.12.2013, 22:00	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
gewöhn dir bitte $\begin{eqnarray} \lim_{n\to \infty} a_n =... \end{eqnarray}$ an. Und welches schräges Buch meint hier $\begin{eqnarray} \lim_{n\to \infty} a_n =1 \end{eqnarray}$ ??
20.12.2013, 22:08	Kimyaci	Auf diesen Beitrag antworten »
Alles klar, mach ich. Bücher zu Aufgaben habe ich eigentlich keine, die suche ich mir oft aus dem Internet raus, wie bei diesem Beispiel (siehe Aufgabe 1f) und auf der nächsten Seite; Lösung zu 1f)): http://mathelehrer.org/uebung2.pdf
21.12.2013, 01:01	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
Nur Schulbücher und Hochschulbücher sind 1. Klasse. Im Nachhilfebereich tummelt sich viel Zweitklassiges. Da wird kaum Korrektur gelesen Also: immer immer erst selbst denken !
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21.12.2013, 01:10	Kimyaci	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh, hab erst jetzt gesehen, dass der Linkname "mathelehrer" enthält (achte da normalerweise kaum drauf).. ansonsten hole ich dann mir bald neue Bücher. Wie so oft; vielen Dank für die Hilfe.

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