Einfache Matrixberechnung

20.12.2013, 23:24

Tipso

Einfache Matrixberechnung

Hi,

Ist mein Rechenweg richtig?

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{2} \left(5A-3D\right) + 15B = D + 10C \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 2,5A - 1,5 D + 15 B = D + 10C \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 2,5A+1,5D+15B-10C = 2,5D \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} D = 0.4\left(2,5A+1,5D+15B-10C\right) \end{eqnarray*}$

Soweit sollte es passen. verwirrt

20.12.2013, 23:35

Gast11022013

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Du hast es nicht ganz nach D aufgelöst. Auf der rechten Seite kommt ja auch noch ein D vor. Dies müsstest du noch auf die andere Seite schaffen.

21.12.2013, 00:01

Tipso

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$\begin{eqnarray*} \frac{1}{2} \left(5A-3D\right) + 15B = D + 10C \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 2,5A - 1,5 D + 15 B = D + 10C \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 2,5A-1,5D+15B-10C = 2,5D \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} D = 0.4\left(2,5A+1,5D+15B-10C\right) \end{eqnarray*}$

Müsste schon passen.

Hab doch einmal 1,5 D und einmal D macht insgesamt 2,5 D

21.12.2013, 00:06

Gast11022013

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Du löst aber auch nicht eine Gleichung der Form

2x=3

indem du

x=3-x

rechnest.

21.12.2013, 00:23

Tipso

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Verstehe meinen Fehler nicht

-1,5D = D

= 2,5 D verwirrt

21.12.2013, 00:27

Gast11022013

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Zitat:

Original von Tipso

$\begin{eqnarray*} \color{red}D\color{black} = 0.4\left(2,5A+\color{red}1,5D\color{black}+15B-10C\right) \end{eqnarray*}$

Du hast hier in der Klammer auf der rechten Seite der Gleichung noch ein D.
Das heißt, dass die Gleichung noch nicht ganz nach D aufgelöst ist.

21.12.2013, 00:45

Tipso

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Jetzt sollte es passen

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{2} \left(5A-3D\right) + 15B = D + 10C \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 2,5A - 1,5 D + 15 B = D + 10C \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 2,5A+15B-10C = 2,5D \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} D = 0.4\left(2,5A+15B-10C\right) \end{eqnarray*}$

Jetzt müsste es passen.

2x=3

Da müsste ich dividieren. smile

21.12.2013, 00:54

Gast11022013

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Genau.

Wie du jetzt an die D Matrix kommst ist dir klar, oder?

21.12.2013, 01:56

Tipso

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Ausrechnen. Freude

$\begin{eqnarray*} D = 0.4\left(2,5A+15B-10C\right) \end{eqnarray*}$

Ich werde dabei nur die gesuchten vier Teile ausrechnen, weil es sonst sehr sehr umständlich wird, nach längerem herumprobieren.

d43 = -40 - damit stimmt dies.

d51 = -4 - damit falsch

d44 = -19 - damit falsch

d54 = -51 - damit falsch

d11 = -37 und damit richtig

verwirrt

21.12.2013, 09:42

Dopap

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Zitat:

Original von Tipso

$\begin{eqnarray*} D = 0.4\left(2,5A+15B-10C\right) \end{eqnarray*}$

Du rechnest noch immer zuviel dezimal, mit ganzen Zahlen geht es leichter.

distributiv reinmultiplizieren:

$\begin{eqnarray*} D = A+6B-4C \end{eqnarray*}$ Das sieht doch schon viel schöner aus. smile

21.12.2013, 13:27

Tipso

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hi,

Thx.
Interessant wäre, ob meine Ergebnisse richtig sind.

Ich bin mir beim reinrechnen unsicher gewesen, da ich noch nicht den Überblick über die erlaubten und nicht erlaubten Rechenvorgänge habe.

21.12.2013, 18:09

Gast11022013

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Zitat:

Original von Tipso

d43 = -40 - damit stimmt dies.

d51 = -4 - damit falsch

d44 = -19 - damit falsch

d54 = -51 - damit falsch

d11 = -37 und damit richtig

verwirrt

Ich erhalte

$\begin{eqnarray*} d_{43}=-40 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} d_{53}=-4 \end{eqnarray*}$ dies ist jedoch richtig, denn -4>-14 Du hast lieber 4 Euro schulden als 14 Euro schulden. Bzw. lieber 14 Euro als 4 Euro wenn du die Ungleichung mit -1 multiplizieren würdest (dann dreht sich ja das Relationszeichen).

$\begin{eqnarray*} d_{44}=-19 \end{eqnarray*}$ und damit falsch.

$\begin{eqnarray*} d_{54}=-67 \end{eqnarray*}$ und damit falsch

$\begin{eqnarray*} d_{11}=-53 \end{eqnarray*}$ und damit falsch, weil -53 nicht kleiner als -53 ist. Nur kleiner gleich.

Das sind jedenfalls die Ergebnisse die ich erhalte. Ich hoffe ich habe mich jetzt nicht verrechnet.

Bei diesen Rechnungen geht man eigentlich so vor wie es einem Intuitiv klar ist.

21.12.2013, 19:28

Tipso

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Beispiel für Intuitive nicht klare Aufgaben?

Ich höre dieses "Intuitive" so oft im Unterricht, obwohl es mir nicht ganz klar ist, was damit gemeint ist.

21.12.2013, 19:43

Gast11022013

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Damit meine ich, dass viele Schüler sich schon von vornherein denken können wie man einen Skalar mit einer Matrix multipliziert oder eine Matrix mit einer anderen Matrix addiert.

21.12.2013, 19:56

Tipso

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Thx.

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