Stochastik - Signifikanztest

Neue Frage »

Hz Auf diesen Beitrag antworten »
Stochastik - Signifikanztest
Meine Frage:
Hallo smile ,
ich habe ein Problem mit dieser Aufgabe, weil wir den Signifikanztest noch nie hatten. Wäre super, wenn mir einer weiterhelfen könnte!
Die Befürworter der Rechtschreibreform gehen davon aus, dass der Anstieg der Gegner von 49% auf 60% aufgrund verschiedener Medienberichte nur vorübergehend war, und präsentieren im Dezember 2004 eine neue Umfrage, nach der von 772 Befragten nur 409 die neue Rechtschreibung ablehnen. Widersrpicht dieses Ergebnis signifikant dem Umfrageergebnis vom September? (September 2004 Befragung von 1223 Bundsbürgern, für Reform: 11%, gegen Reform: 60%, egal: 29%)

Meine Ideen:
Da wir noch nie etwas über den Signifikanztest gelernt haben, kann ich nur das an Wissen mitbringen, was ich nach langem Suchen aus den Quellen aus dem Internet verstanden habe.
Die Nullhypothese ist meiner Meinung nach 409/772, wobei ich mir auch schon da sehr unsicher bin.
Wichtig ist denke ich, dass man beachtet, dass einmal 1223 Bürger befragt wurden und das andere mal nur 772.
Ich bin mir nicht sicher, ob auch hier das Signifikanzniveau 0,05 beträgt und es ein einseitiger Test ist? Wäre toll wenn mir jemand sagen könnte wie man das rechnet!
andyrue Auf diesen Beitrag antworten »

die nullhypothese in diesem fall ist, dass die wsk für treffer größer/gleich 0,6 ist, treffer bedeutet
hier: person lehnt die rechtschreibreform ab:


diese nullhypothese wird nun angezweifelt und soll nun mit einer neuerlichen stichprobe untersucht und ggf.
verworfen werden, es steht also eine alternativhypothese im raum:



die frage ist nun: mit welcher wsk tritt (wenn die nullhypothese gültig ist)
der fall ein dass es bei einer berloullikette (n=772) höchstens 409 treffer gibt?
tipp: um die nullhyptothese zu verwerfen müssten signifikant weniger als 60%
aller befragten, die rechtschreibreform ablehnen.

den rest musst du selbst rechnen, mein gtr macht das mit der funktion binomcdf(...)

andy
 
 
Hz Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen, vielen Dank für die Antwort! Das hat mir sehr weiter geholfen und ich habe es gut verstanden!
Eine Frage habe ich nur noch: wie man das mit dem binomcdf ausrechnet da weiß ich nicht wo das auf einem taschenrechner ist, aber ich denke auch, dass wir das anders berechnen sollen. Deshalb habe ich das jetzt so gemacht, dass ich die Formel P(x=k)=Fn;p(k) genommen habe, also P(x<=409)=F772;0,6 (409). Das "x<=" soll kleiner gleich heißen und die werte hinter dem F stehen eigentlich ein bisschen versetzt darunter. Stimmt das, dass ich dann für p 0,6 einsetze und wie mache ich das dann mit den Tabellen zur Binomialverteilung? Weil ich nur welche habe, bei denen n bis 100 geht und wir haben ja jetzt für n=772.

Wäre toll, wenn mir da noch einmal jemand helfen könnte smile
andyrue Auf diesen Beitrag antworten »

hier muss ich leider passen.

tatsächlich hat man das früher mit tabellen gemacht, die im mathebuch hinten drin waren, aber dann waren die aufgaben auch so gestrickt dass jede lösung mit den tabellen lösbar war.

in diesem fall würde es auch von hand gehen, wenn du die einzelnen wahrscheinlichkeiten addierst, aber dann musst du 409 wahrscheinlichkeiten aufaddieren, da bist du ne weile beschäftigt.

und ja, wenn du es mit den tabellen machst, musst du für p=0,6 wählen.

andy
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Es gibt die Faustregel, dass man die Binomialverteilung durch die Normalverteilung annähern kann, wenn



erfüllt ist. Das ist hier der Fall. Eine Tabelle der Standardnormalverteilung hast du sicher.
Hz Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank für die schnelle Antwort!!
Ich habe das jetzt auch mit der Standardnormalverteilung probiert, aber bei mir kam irgendwie ein negatives Ergebnis raus.
Man rechnet ja erstmal den Erwartungswert, also habe ich dann n mit p multipliziert, da kommt dann raus: 772*0,6=463,2. Stimmt das, dass man das so dann rechnet? Weil normalerweise rechnet man ja x1*P(x1)+x2*P(x2)+..., aber da müsste ich ja total viele Werte addieren.
Dann habe ich die Standardabweichung errechnet, also --> Wurzel aus: n*p*(1-p), da kommt also raus, Wurzel aus: 772*0,6*0,4 = 13,612
Dann muss ich ja mit Z arbeiten, also Z= (k-Erwartungswert+0,5)/Standardabweichung.
Das entspricht: (409-463,2+0,5)/13,612= -3,945
Das findet man ja aber nicht in der Tabelle. unglücklich
Sieht vielleicht jemand einen Fehler oder so?
Vielen Dank schonmal im Vorraus!
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

nicht zu genau rechnen, man verliert sich sonst in den Dezimalen...

Also: du hast eine -4 fache Standardabweichung vom Erwartungswert. Ist hier eine Tabelle wirklich notwendig ??
Nein, das Ergebnis ist höchstsignifikant dafür, dass H_0 abgelehnt wird.
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Dopap hat natürlich Recht. Aber gelegentlich braucht man die Standardnormalverteilung doch für negative Argumente. Wegen der Symmetrie der Verteilung gilt:



Man braucht also nur eine Tabelle für positive Argumente.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

danke an Huggy für den Hinweis.
In Tabellenwerken steht sowas aber sicher in der Überschrift.

Auch kann es sein, dass die Tabellen ab 3 nur noch in ganzzahhligen Schritten vorwärts geht.
Na und ? Es gibt doch noch die lineare Interpolation für Zwischenwerte.
Kennt man das noch verwirrt
Hz Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank für die Hife!!!
Also rechne ich das dann einfach so, wie ich das jetzt nach und nach gemacht hab und mit dem was ihr mir dazu geschrieben habt mit der Nulhypothese, der Normalverteilung etc. und das Ergebnis ist dann einfach, dass man eine -4 fache Standardabweichung vom Erwartungswert hat und das das Ergebnis somit signifikant dafür ist, dass H0 abgelehnt wird?
Und das is dann einfach die Antwort und damit bin ich fertig?
Freude
Danke nocheinmal smile
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

signifikant fast auf jedem Niveau !
also auf dem 5% , 1% , 0,1% Niveau, denn die Wkt ist 0.0043% !!!

falls die Tabelle überhaupt soweit reicht.
Hz Auf diesen Beitrag antworten »

Okay stimmt das ist logisch smile
Das Einzige wobei ich mir noch unsicher bin is, wie man darauf kommt, dass die Wahrscheinlichkeit 0,0043% beträgt. Darauf bin ich irgendwie bisher noch nicht gekommen traurig
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »