Gleichungssytem mit Unbekannten im Nenner |
| 22.12.2013, 17:42 | pidi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gleichungssytem mit Unbekannten im Nenner
Ich verzweifel gerade an einer Aufgabe.Es geht um Folgendes: Gleichung 1: 7/x - 12/y = 5/6 Gleichung 2: 4/y + 5/2 = 9/x Es soll mit Additions- / Einsetzungs- oder Gleichsetzungsverfahren gearbeitet werden. Woher weiß ich, was ich anwenden sollte? Ich habe erstmal versucht über Multiplikation mit dem HN den Bruch aufzulösen. I: 7x-12y = 5/6xy II: 9y - 4x = 5/2xy Damit komme ich aber auch nicht weiter :/ Ich bitte um Hilfe, Vielen Dank |
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| 22.12.2013, 17:57 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da die Variablen stets nur im Nenner vorkommen, kannst du durch die Substitution das ganze in ein lineares Gleichungssystem für umwandeln, dieses dann lösen und anschließend rücksubstituieren. |
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| 22.12.2013, 18:03 | pidi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Hal! Vielen Dank für deine Antwort. Substitution wird leider ausgeschlossen. Es "darf" nur über die 3 Verfahren laufen. |
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| 22.12.2013, 18:04 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist doch horrender Unsinn, diese deine Antwort: Substitution ist hier doch kein eigenes Verfahren, sondern ein kleines Hilfsmittel um das eigentliche Verfahren anwenden zu können. 
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| 22.12.2013, 18:10 | pidi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, danke für die Antwort. Ich habe davon noch nichts gehört, und in der Aufgabe steht ausschlieslich diese 3 Verfahren. Mein Fehler. Weiterkommen tue ich damit aber auch nicht, ich muss mir erstmal die Substitution angucken |
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| 22.12.2013, 18:14 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da gibt's doch nichts groß anzusehen, es ist einfach zu tun: Dann erhält man direkt das System Gleichung 1: 7*u - 12*v = 5/6 Gleichung 2: 4*v + 5/2 = 9*u |
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| 22.12.2013, 21:48 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Gleichungssytem mit Unbekannten im Nenner
Ein Ausweg könnte sein: 7*(1/x) - 12*(1/y) = 5/6 9*(1/x) - 4*(1/y) = 5/2 jetzt die Additions- und Subtraktionsmethode auf/mit 1/x und 1/y anwenden, und zum Schluss den Kehrwert bilden. |
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| 22.12.2013, 22:09 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| warum verschleiern Wenn du mit "Ausweg" meinst, dass man die quasi substituiertem Variablen 1/x und 1/y nicht notwendig mit neuen Symbolen wie u,v benennen muss, dann gebe ich dir Recht. Ich hab es ja auch nur genannt, weil es Klarheit darin bringt, was wirklich inhaltlich hier passiert. Wie man das quasi-lineare Gleichungssystem dann letztendlich löst - ob nun Additions- / Einsetzungs- oder Gleichsetzungsverfahren - bleibt davon unbenommen. |
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| 22.12.2013, 23:06 | robert dev zero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Einsetzungsverfahren, weils naheliegt Aufgrund der Eigenart der Aufgabenstellung bietet sich das Einsetzungsverfahren doch sehr bequem an. Fast äquivalent dazu, im Additionsverfahren das (1/)y zu eliminieren. |
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