Wie müsste eine andere "Lösung" des Collatz-Problem aussehen? |
| 22.12.2013, 20:35 | PseudoFreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wie müsste eine andere "Lösung" des Collatz-Problem aussehen? Hallo, ich versuche herauszufinden, wie eine möglicher anderer Zyklus als (4, 2, 1) aussehen müsste. Ich weiß natürlich, dass darüber schon viele andere klügere Menschen nachgedacht haben, mich interessiert nur, wie weit ich komme und wieviel ich über mögliche andere Lösungen in Erfahrung bringen kann.... 
Meine Ideen: Beginnend mit der Annahme es gibt einen anderen Zyklus, dieser muss eine kleinste Zahl haben (oder?) nennen wir sie n. Diese muss größer als 100 sein (alles darunter hab ich bereits über ein Programm prüfen lassen). n muss ungerade sein (da sie sonst durch zwei geteilt werden müsste und damit entgegen meiner Annahme nicht die kleinste Zahl des Zyklus wäre). Daraus folgt, dass die nächste Zahl im Zyklus 3n+1 sein muss. 3n+1 muss gerade sein. Daher muss die nächste Zahl (3n+1)/2 sein. Hier kommt der Schritt, bei dem ich mir nicht ganz sicher bin: Diese Zahl muss ungerade sein, da man sie sonst im nächsten Schritt durch 2 teilen müsste und ((3n+1)/2)/2 für n > 100 immer kleiner n wäre, dies widerspricht allerdings der Annahme, n wäre die kleinste Zahl im Zyklus. Über die nächste Zahl 3((3n+1)/2)+1 weiß ich allerdings nichts mehr. |
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| 22.12.2013, 20:42 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, aber du musst dich bei der Zyklus-Suche geistig-moralisch auf etwas "größere" Dimensionen einstellen - ich zitiere mal aus der Wikipedia:
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