Gleichung mit drei Unbekannten |
| 23.12.2013, 00:31 | mirzaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gleichung mit drei Unbekannten habe gröbere Probleme mit zwei Gleichungen, die ich nicht lösen kann. Es handelt sich um Gleichungen mit drei Unbekannten. Entweder schaff ich es aus einem Grund nicht oder es ist einfach zu spät=) Nun ja das sind die zwei Gleichungen 1. 2x + 8y + 14z = 178 7 x + y + 4 z = 74 4y + 7 y + z = 77 2, 14x - 6y -22z = 76 18x +4y - 120z = 8 2x - 2y - 2z = 4 Vielen Dank im Vorraus |
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| 23.12.2013, 01:56 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wo liegt denn genau das Problem? Was hast du bisher versucht und wo hängst du dann, oder bist dir unsicher? Die Lösungen des ersten Gleichungssystems sind etwas unschön, die vom zweiten sind schön. |
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| 23.12.2013, 07:54 | mirzaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, bei der zweiten Gleichung, kam ich nicht mal auf den ersten Schritt, da mir gar nicht einfällt wie ich da vorgehen soll und welche Unbekannte wegfallen soll. Hab mal versucht das Y wegzubekommen, indem ich die erste Zeile mit 4 und die zweite Zeile mit 6 Multipliziert habe um auf 24 zu kommen. Danach habe ich die beiden Zeilen addiert. Ich vermute mal das dieser Schritt schon falsch war, aber mir fälllt kein logischer Schritt ein um fortzusetzen. Bei der ersten Gleichung habe ich versucht, das Y wegzubekommen als ersten Schritt, danach fällt mir jetzt nicht mehr ein wie ich vorging, da ich immer auf einem Whiteboard rechne. |
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| 23.12.2013, 08:26 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Typischer geht man so vor, daß man in 2 Gleichungen des Gleichungssystems die x-Variable eliminiert. Das läßt sich im 1. Gleichungssystem relativ leicht machen (sofern die 3. Gleichung 4x + 7y + z = 77 lautet). Im 2. Gleichungssystem solltest du zuvor die 3. Gleichung durch 2 dividieren und dann die 1. und 3. Gleichung vertauschen. Siehe auch Stichwort: Gauß-Algorithmus. 
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| 23.12.2013, 09:46 | mirzaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für die Antwort. Ich hab es bei der zweiten Gleichung genau so gemacht, wie du es mir gesagt hast. Die dritte Zeile durch 2 und dann mit der ersten vertauschen Durch 2 : x - y - z = 2 Dann habe ich die erste Zeile mit der zweiten Zeile subtrahiert. x - y - z = 2 | * 18 18x + 4y - 120z = 8 ________________________ 18 x - 18y - 18z = 36 - 18 x + 4y - 120 z = 8 - 22 y + 102 z = 28 ________________________ Weiters x - y - z = 2 | *14 14 x - 6y - 22z = 76 14x - 14y - 14z = 28 - 14x - 6y - 22z = 76 - 8y + 8 z = 48 _________________________ IV + V -22y + 102z = 28 - 8y + 8 z = 48 Ist meine Vorgehensweise bis hierher richtig? Falls ja, wie soll ich weiter rechnen? Hab probiert noch Y wegzukriegen, indem ich die beiden Zahlen auf 88 gebracht habe, aber trotzdem kommt das falsche Ergebnis dann raus. |
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| 23.12.2013, 09:55 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Leider hast du da einen Vorzeichenfehler produziert. Für meine Begriffe machst du es auch komplizierter, als es ist. Sag doch einfach: ich addiere das (-14)-fache der 1. Gleichung zur 3. Gleichung. Das ergibt: 8y - 8z = 48 |
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| 23.12.2013, 13:52 | mirzaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Trotzdem kommt danach wieder ein falsches Ergebnis raus. Ich kann das irgendwie nicht kapieren. Leichtere Gleichungen mit drei Unbekannten oder nicht so komplizierte sind kein Problem. |
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| 23.12.2013, 14:02 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich weiß ja nicht, was du rechnest. Ich bekomme ohne Probleme die richtige Lösung x=12, y=8 und z=2 raus. 
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| 24.12.2013, 01:13 | mirzaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dürfte ich dich bitten, mir das zu zeigen, wie du auf diese Ergebnisse kommst? |
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| 24.12.2013, 01:22 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du deinen Rechenweg postest, dann können wir deinen Fehler finden. |
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| 24.12.2013, 11:07 | mirzaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok. So hier im Forum stand mein Rechenweg schon mal, ich habe ihm kopiert und hier eingefügt. 14x - 6y -22z = 76 18x +4y - 120z = 8 2x - 2y - 2z = 4 x - y - z = 2 | * 18 18x + 4y - 120z = 8 ________________________ 18 x - 18y - 18z = 36 - 18 x + 4y - 120 z = 8 - 22 y + 102 z = 28 ________________________ Weiters x - y - z = 2 | *14 14 x - 6y - 22z = 76 14x - 14y - 14z = 28 - 14x - 6y - 22z = 76 - 8y + 8 z = 48 _________________________ IV + V -22y + 102z = 28 - 8y + 8 z = 48 Vielen Dank im Voraus |
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| 24.12.2013, 13:31 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Auf diesen Vorzeichenfehler hatte klarsoweit doch bereits hingewiesen. Den hättest du ja schon einmal korrigieren können. Danach bist du eigentlich auch schon fast am Ziel. |
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| 25.12.2013, 12:16 | mirzaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Den habe ich schon korrigiert, habe da nur beim Kopieren übersehen, dass der Fehler noch vorhanden ist. Trotzdem komme ich auf ein falsches Erebnis. edit von sulo: Habe alle bisherigen Vollzitate im Thread entfernt. |
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| 25.12.2013, 15:36 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast uns bisher immer noch nicht gezeigt wie du weiterrechnest. Wie sieht denn dein Rechenweg nach der Korrektur aus? |
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