Oberflächenintegral

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Gnus Auf diesen Beitrag antworten »
Oberflächenintegral
Hallo!

Ich bräuchte Hilfe bei folgender Ana3-Aufgabe.

Aufgabe:
Sei ein Bereich, welcher dem Satz von Gauß genügt. Sei .

Zeigen Sie: .

Mein Ansatz:

Setze mit .

Dann gilt nach Satz von Gauß:


Jetzt komme ich nicht weiter.
Ich müsste jetzt noch die rechte Seite durch Umformungen in die Form bringen.

Kann mir jemand helfen?
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RE: Oberflächenintegral
Vll. hilft noch das hier:

Die linke Seite ist komponentenweise zu verstehen, d.h. als

.

Ich bin leider immernoch nicht weitergekommen.
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RE: Oberflächenintegral
Heutige Überlegungen haben schonmal ergeben, dass meine Gleichungskette falsch ist. Für ist , hatte an die Linearität der Divergenz gedacht, dabei verletze ich hier ja die Dimensionsgleichheit.

Also bin ich jetzt an dem Punkt, dass ich nach S. von Gauß weiß:



Nun müsste es aber korrekt sein, wenn ich sage:

, da konstant.

Ich bleibe hier leider immernoch hängen und würde mich über Hilfe freuen. Wink
Stevö Auf diesen Beitrag antworten »

wenn ich für dein f einsetze, dann erhalte ich mit Gauß:

jetzt kannst du für y verschiedene Vektoren einsetzen, um auf dein Ergebnis zu kommen
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