Stetigkeit (Topologie) |
| 24.12.2013, 01:47 | Hokodoko | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Stetigkeit (Topologie) Hallo, kann mir jemand dabei helfen, folgende Aussage zu begründen: Es sei f: X --> Y eine Abbildung und f(X) B Y. f ist genau dann stetig, wenn f als Abbildung f: X --> B stetig ist. Meine Ideen: Ich weiß nicht, ob man vorher etwas über die Topologien auf B bzw. Y sagen müsste oder ob man das direkt einsehen kann. Danke für die Hilfe! |
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| 25.12.2013, 14:28 | MI | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Stetigkeit (Topologie) Naja, ich gehe mal davon aus, dass die Topologie auf B die Teilraumtopologie ist. Damit solltest du dann zurechtkommen. Andernfalls stimmt die Aussage sicherlich nicht. Konkret könntest du dir Gegenbeispiele mit verschiedenen wo du auf Y die feinste Topologie und dann für B die gröbste Topologie auf der Teilmenge nimmst. Nur hat eine solche "Wahl" keinen wirklichen Sinn. Gruß MI |
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