Was bedeutet Entscheidbarkeit |
| 25.12.2013, 17:43 | MrFarad | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Was bedeutet Entscheidbarkeit Hallo Leute, ich lese gerade ein Buch und zwar "Grenzen der Mathematik: Eine Reise durch die Kerngebiete der mathematischen Logik" von D. W. Hoffmann. Dort geht es um die Beweisbarkeit von Dingen innerhalb eines formalen Systems. Entscheidbarkeit wird dort folgendermaßen Definiert: "Ein formales System heißt entscheidbar, wenn ein systematisches Verfahren existiert, mit dem für jede Aussage entschieden werden kann, ob sie innerhalb des Kalküls beweisbar ist." Im späteren Verlauf des Buches schreibt er: "[...] so wäre die Kontinuumshypothese innerhalb der Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre unentscheidbar, d. h., es gäbe innerhalb von ZF weder einen Beweis für ihre Wahrheit noch einen Beweis für ihre Falschheit." Aber Entscheidbarkeit kann doch nicht mit Beweisbarkeit gleichgesetzt werde, oder habe ich da jetzt etwas falsch verstanden?! Danke für eure Hilfe! :-) Meine Ideen: Also verstehe ich Entscheidbarkeit NICHT als eine Eigenschaft, die einem sagt, ob etwas beweisbar ist, sondern lediglich, ob man entscheiden kann, ob etwas beweisbar ist. Korrekt? |
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| 26.12.2013, 16:00 | MI | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Was bedeutet Entscheidbarkeit Crossposting: Matheplanet |
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