Verschoben! Binomische Formeln

26.12.2013, 20:25

Mareilla

Binomische Formeln

Meine Frage:
Nun ja ,

(a+b)²= a²+2ab+b²
(a-b)²= (a-b)*(a-b)= a²-2ab-b²

Wie geht dann (a-b)-² ??

( Das minus gehört zu der Hochzahl)

Meine Ideen:
Vielen Dank1

26.12.2013, 20:26

Bjoern1982

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Zitat:

(a-b)²= (a-b)*(a-b)= a²-2ab-b²

Das stimmt nicht ganz.

$\begin{eqnarray*} (a-b)^{-2}=\frac{1}{(a-b)^2} \end{eqnarray*}$

26.12.2013, 20:28

Mareilla

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Das sind doch zwei verscheidene Bsp. oder ? smile

Wieso geht das so ?

26.12.2013, 20:42

Bjoern1982

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Ich verstehe nicht was du meinst bzw. worauf du dich beziehst.
Bei (a-b)² hattest du einen Fehler und bei dem Ausdruck mit -2 im Exponenten, hab ich dir eine Möglichkeit genannt, wie man das umschreiben kann, um wieder (a-b)² zu benutzen.

26.12.2013, 20:50

Mareilla

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Ja , entschuldige.
Das erste ist a²-2ab+b² , richtig ?
Und beim Zweiten wird der Term in den Nenner gesetzt , da man -² nicht rechnen kann . oder ?

Edit opi: Schrift vergrößert.

26.12.2013, 20:55

Bjoern1982

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Zitat:

Das erste ist a²-2ab+b² , richtig ?

Ja, so stimmt es.

Zitat:

Und beim Zweiten wird der Term in den Nenner gesetzt , da man -² nicht rechnen kann . oder ?

Ja, das hat mit dem Zusammenhang $\begin{eqnarray*} x^{-n}=x^{0-n}=\frac{x^0}{x^n}=\frac{1}{x^n} \end{eqnarray*}$ zu tun.