Näherung der Binominalverteilung durch die Normalverteilung Wald

Neue Frage »

MathematikLooser Auf diesen Beitrag antworten »
Näherung der Binominalverteilung durch die Normalverteilung Wald
Meine Frage:
Die Bundesforste möchten nach einem Windwurf einen gefährdeten Hang großräumig wieder aufforsten. Die Anwachswahrscheinlichkeit für die gewählten Baumarten beträgt 65% (der Rest fällt Schädlingen zum Opfer oder wird von Tieren gefressen).
a) Es werden 400 Bäume ausgesetzt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass 1) weniger als 245, 2) mehr als 280, 3) zwischen 250 und 270 Bäume überleben?

Meine Ideen:
Mein Versuch:
µ=p*n => µ=400*0,65 = 260 Bäume
sigma= sqrt(p*n*q) => sqrt(400*0,65*0,35)=9,539392014 ~ 9,54

1)P(x<245): z= (245-260)/9,54 =-1,572327044~-1,57
laut Tabelle: 0,0582= 5,82%ige Wahrscheinlichkeit, dass P(x<245)
2) z= (280-260)/9,54= 2,096436059
nach Tabelle= ca.0,9821 =1-0,9821= 0,0179 =1,79%ige Wahrscheinlichkeit, dass P(x>260)
3) (250-260)/9,54=-1,048218029~-1,05=0,1469
(270-260)/9,54~1,05=0,8531
P(250<x<270)=0,8531-0,1469=0,7062
P(250<x<270) liegt somit bei 70,62 %

Stimmen meine Überlegungen?
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Gar nicht schlecht, es fehlt aber überall die Stetigkeitskorrektur.

Bei Aufgabe 3) z.B. mußt Du bei der Normalverteilung berechnen. Andernfalls fehlt Dir jeweils ein halber Baum in den Randbereichen.

Zitat:
3) (250-260)/9,54=-1,048218029~-1,05=0,1469
Das darfst Du so nicht schreiben, da herrscht keine Gleichheit. Notiere die WSK in einer neuen Zeile.

Noch zu zu 1) und2) :"weniger als 245" sind höchstens 244 (oder normalverteilt 244,5) Bäume. Bitte beachten. Augenzwinkern
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »