Multiplikation von Vektoren |
28.12.2013, 00:58 | Kimyaci | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Multiplikation von Vektoren Zum Beispiel bei physikalischen Formeln, mal ist es das Skalarprodukt, mal das Vektorprodukt. Gibt es da irgendwelche Merkmale sich das logisch herzuleiten welches von beiden wann verwendet wird? Meine Hauptfrage ist eigentlich wie das Skalarprodukt zustande kommt: Hab dazu mal ein kleines Bildchen gefunden: [attach]32476[/attach] Die einzelnen Größen sind mir bekannt, nur weiß ich halt nicht wieso die Formel gerade so ist wie sie ist.. die linke Seite ist klar. |
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28.12.2013, 08:59 | MathLee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Definition des Skalarproduktes lässt sich ganz einfach von der Physik herleiten. Du hast bestimmt schon mal von der Formel (Weg = Kraft in Wegrichtung * Weglänge) gehört. Im Anhang habe ich ein kleines Bildchen, um das zu verdeutlich. lässt sich im rechtwinkligen Dreieck mithilfe des Kosinus darfstellen als und s lässt sich darfstellen als . Dies führt zur Formel: Das Ergebnis dieses Produktes ist die Arbeit W, die kein Vektor, sondern eine reine Zahlengröße ist. In der Physik bezeichnet man eine Zahlengröße auch als Skalar und deshalb nennt man das Produkt auch Skalarprodukt der Vektoren und , wofür man als Abkürzung einen "dicken Malpunkt" verwendet. |
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28.12.2013, 09:19 | MathLee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hier das Beispielbild. |
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31.12.2013, 06:29 | Kimyaci | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hab ich noch nie was von gehört,woher hast du das? Zum Rest: Okay. |
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