Singulärwertzerlegung -> Pseudoinverse - Qualität ? |
28.12.2013, 02:27 | Troll1235451 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Singulärwertzerlegung -> Pseudoinverse - Qualität ? Hallo, nachdem ich ich mittels SVD die Pseudoinverse einer Matrix \mathbf{A} gebildet habe. Welche Qualitätsmerkmale gibt es um zu beurteilen wie gut eine Matrix \mathbf{A} invertierbar ist bzw. das Ergebnis ? Meine Ideen: Kein plan |
||
28.12.2013, 02:41 | Troll1231523 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Doch ich glaub ich hab etwas Plan, kann man nicht durch die Kondition der Matrix A berechnet aus den Singulärwerten eine Aussage über die Qualität der Pseudoinversen treffen ? |
||
28.12.2013, 18:12 | Troll125415 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gegen eine Antwort hab ich nix |
||
29.12.2013, 08:47 | ollie3 | Auf diesen Beitrag antworten » |
hallo, dieses thema ist für mich völliges neuland, habe mal ein bischen bei wikipedia geforscht, kann das sein, das es darauf ankommt, wie das verhältnis vom grössten zu kleinsten eigenwert bzw. singulärwert ist? (aber wie gesagt, ich habe eingentlich keine ahnung von dem thema und gebe keine garantie auf meine antwort). gruss oliie3 |
||
29.12.2013, 12:36 | Troll124125 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja das meinte ich auch, also einfach den Quotienten des ersten und letzten Singulärwertes. Nur hab ich von dem Thema auch nicht wirklich viel Ahnung. Was sagt uns jetzt der Quotient aus ? Gruß |
||
29.12.2013, 13:12 | ollie3 | Auf diesen Beitrag antworten » |
hallo, habe ein wenig weitergeforscht: das entscheidende stichwort ist hier konditionszahl. Es scheint so zu sein, das es ungünstig ist, wenn der quotient sehr gross ist und günstig, wenn er klein ist, also wenn die singulärwerte alle in ähnlicher grössenordnung liegen, und das ganze hat mit fehlerfortsplanzung zu tun... gruss ollie3 |
||
Anzeige | ||
|
||
29.12.2013, 15:06 | Troll124124 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen herzlichen Dank!! Haste vlt. noch den Link mit der Fehlerfortpflanzung? Das wäre echt super, bin selber nicht besonders in der Mathematik bewandert brauche es aber aus praktischen Gründen. |
||
29.12.2013, 15:58 | ollie3 | Auf diesen Beitrag antworten » |
hallo, ja, das habe ich bei wikipedia gefunden unter" kondition_(mathematik)", und dahin bin ich über den begriff konditionszahl gekommen. Und wie gesagt, es handelt sich ja um ein numerisches verfahren, da hat man oft mit sehr grossen matrizen zu tun, und wenn zum beispiel ein exakter eigenwert wurzel aus 3 wäre, kann man das bei den berechnungen ja nurdurch eine dezimalzahl mit endlich vielen stellen hinterm komma annähern und will vermeiden, dass sich die dadurch ergebenen fehler zu stark auswirken... gruss ollie3 |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |