Limes, Folge, E(X)

29.12.2013, 10:15	Lilian_90	Auf diesen Beitrag antworten »
Limes, Folge, E(X) Hallo Liebe Forum Mitglieder, bin mir leicht unsicher ob das Thema hier oder besser in Analysis passt... Ich versuche es hier... ich benötige Hilfe bei folgender Aufgabe: Sei $\begin{eqnarray} \left(X_{n}\right)n\in \mathbb N \end{eqnarray}$ eine Folge unabhängiger, identisch verteilter reel-wertiger Zufallsvariablen. Es bezeichne $\begin{eqnarray} S_{N}:=S_{0}+\sum\limits_{n=1}^N X_{N} \end{eqnarray}$ den Kontostand nach N Handelstagen. Für die höhe der $\begin{eqnarray} S_{N} \end{eqnarray}$ gebe es keine Begrenzung, d.h es sind beliebig große Schwankungen von $\begin{eqnarray} S_{N} \end{eqnarray}$ in $\begin{eqnarray} \mathbb R \end{eqnarray}$ zulässig. Frage: Was kann man über $\begin{eqnarray} \lim_{N \to \infty } S_{N} \left(\omega \right) \end{eqnarray}$ für fast alle $\begin{eqnarray} \omega \end{eqnarray}$ beweisen? Unterscheide dabei die Fälle: a) $\begin{eqnarray} \mathbb EX_{1} > 0 \end{eqnarray}$ b) $\begin{eqnarray} \mathbb EX_{1} = 0 \end{eqnarray}$ c) $\begin{eqnarray} \mathbb EX_{1} < 0 \end{eqnarray}$ Welche Rolle spielt dabei $\begin{eqnarray} S_{0} \end{eqnarray}$ Bitte habt gedult mit mir. Ich bin keine große "Beweiserin". Ich danke Euch jetzt schon vielmals...
02.01.2014, 14:26	Lilian_90	Auf diesen Beitrag antworten »
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