Abbildungsmatrix

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Moriaty Auf diesen Beitrag antworten »
Abbildungsmatrix
Hallo, ich habe mich hier angemeldet weil ich an dem Verständnis nachfolgender Aufgabe verzweifle.. Ich verstehe nicht wie ich hier vorgehen kann/muss.

Es handelt sich um Aufgabe 2a) im Anhang. Prinzipiell geht es mir um die Lösung für M(B,L,A), der Kern etc. ist erstmal unwichtig.

Meiner Logik nach, suche ich damit doch eine Matrix jene mir die lineare Abbildung von Basis A auf Basis B beschreibt?

Ich wäre um Hilfe bzw. Erklärung sehr dankbar, ich will es verstehen nicht nur rechnen können.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Das geht genau so wie in Aufgabe 1. In den Spalten der Darstellungsmatrix einer linearen Abbildung stehen jeweils die Bilder der Basisvektoren des Definitionsraums, dargestellt in den Basisvektoren des Werteraums.
Moriaty Auf diesen Beitrag antworten »

kamst du denn auf das Ergebnis?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Theoretisch muss das so sein ... nach "kurzer" Rechnung ist es auch praktisch so.
Moriaty Auf diesen Beitrag antworten »

Wärst du so nett und würdest mir dein Erg. anhängen?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

ich bin immer nett Augenzwinkern sortieren musst du es aber selbst Teufel

... ich wäre gerne nett, habe die Lösung eingescannt, liegt jetzt als pdf-Datei vor, habe aber leider keine Ahnung, wie ich die Datei hier anhängen kann ...
 
 
Moriaty Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du "antwortest" dann steht direkt unter dem Textfeld "Dateianhänge" smile
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

ja, das geht aber nicht mit einer pdf-datei ... weil heute silvester ist, bin ich noch einmal ganz besonders nett und gebe dir die Lösung.

, also ist der 1. Spaltenvektor der Matrix . Wir wissen noch nicht, wohin abgebildet wird, aber wir wissen, .
Das LGS hat die Lösung , also ist .
Daraus folgt , und weil das (löse notfalls ein weiteres LGS, wenn du es nicht sofort siehst) gleich ist, ist auch der 2. Spaltenvektor berechnet.
Moriaty Auf diesen Beitrag antworten »

Danke dir, aber das Erg. stimmt nicht mit der Lösung im Aufgabenblatt überein. Siehe Aufgabe 1 Lösung im Blatt das ich oben angehängt hatte. Ich komme auch auf deine Angabe aber die Lösung geht noch einen Schritt weiter und ich verstehe nicht wieso?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Elvis
Das geht genau so wie in Aufgabe 1. In den Spalten der Darstellungsmatrix einer linearen Abbildung stehen jeweils die Bilder der Basisvektoren des Definitionsraums, dargestellt in den Basisvektoren des Werteraums.


Das habe ich ganz zu Anfang schon gesagt, siehe oben. Das ist genau die Matrix , die als Lösung angegeben ist.
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