Steigung bei Wurzelfunktionen

29.12.2013, 20:02	muff-in	Auf diesen Beitrag antworten »
Steigung bei Wurzelfunktionen Aufgabe: Bestimme die Steigung von sqrt(2x+1) bei x = 4 Lösung: $\begin{eqnarray} f(x) = \sqrt{2x+1} \Rightarrow f'(x) = (2x+1)^{-0,5} \\<br /> Steigung \ bei \ x = 4 \\<br /> f'(4) = \frac{1}{\sqrt{9}} = \pm \frac{1}{3} \end{eqnarray}$ Ist die Steigung jetzt positiv oder negativ?
29.12.2013, 20:50	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
Achtung: die Wurzel aus einer Zahl ist immer genau eine positive Zahl !
29.12.2013, 21:31	muff-in	Auf diesen Beitrag antworten »
Aber es könnte doch $\begin{eqnarray} \sqrt{(-3)^2} = -3 \end{eqnarray}$ Obwohl das ja nicht geht, weil die Wurzel nicht für negative Zahlen definiert ist. Aber warum eigentlich nicht? Wenn man z.B. den Graph von $\begin{eqnarray} \sqrt{x} \end{eqnarray}$ verschiebt zu $\begin{eqnarray} \sqrt{x+4} -3 \end{eqnarray}$ dann ist es ja sozusagen negativ. [attach]32483[/attach] Edit: $\begin{eqnarray} \sqrt{(-3)^2} \neq -3 \end{eqnarray}$
29.12.2013, 21:55	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
also: man behandelt $\begin{eqnarray} \sqrt {(-3)^2} \end{eqnarray}$ als Hintereinanderausführung zweier Operatoren. Zuerst Quadrat und dann die Wurzel: $\begin{eqnarray} \sqrt {(-3)^2}=3 \end{eqnarray}$ aber: die Potenzgesetze kann man nicht anwenden da die Basis negativ ist

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »