Wie muss die reele Zahl 'a' gewählt werden , damit die Vektoren linear abhängig sind ?

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Conrad Auf diesen Beitrag antworten »
Wie muss die reele Zahl 'a' gewählt werden , damit die Vektoren linear abhängig sind ?
Meine Frage:
Hallo,
ich habe Probleme mit folgender Aufgabe:

Gegeben sind die Vektoren .

Die Frage lautet: Wie muss die reele Zahl 'a' gewählt werden , damit die Vektoren linear abhängig sind ?

Meine Ideen:
Zuerst habe ich daraus ein lineares LGS erstellt :

I.) r*a+2a=0 --> r*a = 2a
II.) r*3+5a=0 --> r*3 = 5a

aus II.: r * 3 = 5 |:3 --> r= 5/3


r in I.: (5/3)a = 2a | : (5/3) --> a = 1,2a



Nun komme ich nicht mehr weiter... oder ist das LGS einfach nicht lösbar. Ich bin wirklich ohne Plan


Vielen Dank für Hilfe schon im vorraus
Nubler Auf diesen Beitrag antworten »

was is der zweite vektor?
Conrad Auf diesen Beitrag antworten »

smile Entschuldingung. Ich hab vergessen ihn anzugeben. Er lautet

Nubler Auf diesen Beitrag antworten »

woher kommt das a in deiner zweiten gleichung?
Conrad Auf diesen Beitrag antworten »

Da hab ich mich wohl verschrieben Big Laugh

Nun erhalte ich :

I. r*a + 2a = 0
II. r*3 + 5 = 0

aus II.: r*3 =-5 |:3
r = -5/3

r in I.:

-(5/3)*a + 2a = 0 |ausklammern
a*[(-5/3) + 2] =0


stimmt das ? smile
Nubler Auf diesen Beitrag antworten »

ja, wobei du die eckige klammer gleich ausgerechnet hinschreiben kannst

was ist also a?
 
 
Conrad Auf diesen Beitrag antworten »

a ist null - passt ja auch wenn mans in das LGS einsetzt Big Laugh

Gott Vielen Dank für die Hilfestellung. Ich muss unbedingt mehr aufpassen, dass ich die Aufgabe richtig übernehme ^^

...und ..... EIn frohes Neues Jahr wünsche ich auch natürlich
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