Bedingte Wahrscheinlichkeit einer exponentialverteilten Zufallsgrösse |
| 30.12.2013, 17:27 | 1000SunnyGo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Bedingte Wahrscheinlichkeit einer exponentialverteilten Zufallsgrösse Hallo miteinander ich bin über eine Aufgabe gestolpert mit der ich irgedwie nicht ganz zurecht komme. Aufgabe: Es liegt eine Exponentialverteilte (f(t) = Lambda * e^(-Lambda *t)) Zufallsgrösse vor mit Lambda=4/10. Nun wird nach der Bedingten Wahrscheinlichkeit gefragt P[X>=3 | X>2]. (Verteilungs- und Dichtefunktion setze ich hier als gegeben Vorraus). Meine Ideen: Nun Dichtefunktion F(t) = 1-e^(-Lambda * t); P[A|B]= P[A und B] / P[B] => P[X>=3 | X>2] = P[X >=3 und X > 2] / P[ X > 2] Nun schlüssle ich das noch etwas weiter auf also P[X>2] = 1-F(2) Und jetzt stecke ich fest. Ich habe versucht den Zähler P[X >=3 und X > 2] wie den Nenner mithilfe der Dichtefunktion darzustellen. Allerdings gelingt mir das nicht ganz. Meine Idee hier P[X >=3 und X > 2] = P[2 < X >= 3] = ? Noch eine weitere Frage in bezug zu diesem Thema: Wie muss ich P(X=3) ermitteln? bzw. Stimmt es dass P(X=3) = f(3) ist? Ich freue michs chon auf eure Antworten =) |
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| 31.12.2013, 09:16 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
impliziert , d.h. es ist dann einfach . |
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| 31.12.2013, 11:19 | 1000SunnyGo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo Hal 9000 danke für Deine Antwort. Diese Idee hatte ich auch mal allerdings bin ich trotzdem auf ein falsches Resultat gekommen. Da muss wohl noch irgendwo anders ein Fehler sein aber danke nochmal vielmals für deine Antwort =) Sollte es so schon rauskriegen =) |
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