Injektivität Surjektivität rechnerisch beweisen |
| 30.12.2013, 19:47 | Ck247 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Injektivität Surjektivität rechnerisch beweisen ich habe mal eine Frage: kann man bei JEDER Funktion die injektiv oder surjektiv ist, auch RECHNERISCH beweisen, dass diese Funktion auch injektiv oder surjektiv ist oder in manchen Fällen nur GRAPHISCH, indem man sich die gegebene Funktion aufzeichnet? Weil bei manchen Funktionen wie zB x^3 oder x^3-x fällt mir nicht ein wie man das druch die bekannten ''Formeln'' beweisen sollte? MfG |
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| 30.12.2013, 19:52 | mengi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hallo,
Nein. Wobei: Was meinst du denn genau mit rechnerisch?
Das ist kein Beweis. (Zeichenungenauigkeit usw.) und man kann nicht jede Funltion sinnvoll zeichnen.
das sind keine Funtionen. Es fehlt Quelle/Definitionsmenge und Bildmenge/Ziel. |
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| 30.12.2013, 20:25 | Ck247 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Sorry, beide Funktionen von R -> R erstmal. Mit rechnerisch meine ich bei Injektivität: f(x1)=f(x2) sodass gilt x1=x2 bzw mit ungleich statt gleich Surjektivität: Funktion y=x^3-x nach x auflösen, dann gucken ob jedes x geroffen werden kann und dann in die ursprüngliche Funktion y=x^3-x einsetzten sodass y=y rauskommt. Gelten diese Beweise immer? Theoretisch auch wenn man von R -> Z oder N -> N etc abbildet? Weil in solchen Fällen muss man ja mit dem Auge gucken ob auch nur Natürliche/Ganze etc Zahlen rauskommen bzw eingesetzt werden können sodass die entsprechende Bildmenge rauskommt? |
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