Senkrechte Projektion einer Geraden auf eine Ebene

01.01.2014, 14:21	matheResistent	Auf diesen Beitrag antworten »
Senkrechte Projektion einer Geraden auf eine Ebene Meine Frage: Ich habe folgende Frage: Ich soll die senkrechte Projektion der Geraden g auf die Ebene E bestimmen und in Parameterform angeben. Gegeben ist $\begin{eqnarray} E: \left\{\begin{pmatrix}3\\-1\\2\end{pmatrix} + \lambda \begin{pmatrix}1\\2\\0\end{pmatrix} + \mu \begin{pmatrix}-2\\1\\1\end{pmatrix} ; \lambda,\mu \in \mathbb{R} \right\}\\<br /> g: \left\{\begin{pmatrix}0\\-2\\3\end{pmatrix} + \lambda \begin{pmatrix}1\\0\\1\end{pmatrix}; \lambda \in \mathbb{R} \right\} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Leider habe ich keine Ahnung wo ich Anfangen muss!:-( Ich kann den Normalvektor der Ebene berechnen, aber wozu weiss ich nicht. Wäre wirklich froh wenn mir jemand den Weg weisen könnte. Danke im Voraus.
01.01.2014, 15:05	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Du könntest dir z.B. zwei Punkte der Geraden aussuchen und diese dann orthogonal in die gegebene Ebene projizieren, indem du jeweils eine Hilfsgerade h durch den jeweiligen Punkt senkrecht zur Ebene (Normalenvektor) bildest und diese dann mit der Ebene schneidest. Aus den zwei so entstehenden, in der Ebene liegenden Bildpunkten, kannst du dann wieder eine Gerade in Parameterform machen.
01.01.2014, 15:52	matheResistent	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmmm... ich glaube ich verstehe was Du meinst, ich versuche es mal umzusetzen und poste dann mein Ergebnis oder meine Probleme
01.01.2014, 18:18	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Gerne, viel Erfolg dabei und vielleicht dann bis später.

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