Für welche "a" ist Unterraum eine Ebene

02.01.2014, 13:12	Sandy1979	Auf diesen Beitrag antworten »
Für welche "a" ist Unterraum eine Ebene Hallo, sei $\begin{eqnarray} a>0, \vec{Q_{a}}= (1,2,a) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \vec{R}= (2,4,4). \end{eqnarray}$ Für welche $\begin{eqnarray} a\in\mathbb R \end{eqnarray}$ ist $\begin{eqnarray} span\left\{\vec{Q_{a} }, \vec{R} \right\} \end{eqnarray}$ eine Ebene? Kann mir jemand einen kleinen Ansatz geben? Danke und LG
02.01.2014, 13:14	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Die beiden Vektoren bzw. Vektorscharen können nur dann eine Ebene aufspannen, wenn sie keine Vielfachen voneinander (linear unabhängig) sind.
02.01.2014, 13:35	Sandy1979	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Für welche "a" ist Unterraum eine Ebene Ok, super danke für die schnlle Antwort, ich würde es dann so rechnen. $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ a \end{pmatrix}= k \begin{pmatrix} 2 \\ 4 \\ 4 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \Rightarrow 1 = 2k, 2 = 4k, a = 4k \end{eqnarray}$ Woraus ich schlussfolgere, dass alle $\begin{eqnarray} a\in \mathbb R, a\neq 2 \end{eqnarray}$ dann als Lösung in Frage kämen??! LG und danke Sandy
02.01.2014, 14:34	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »

02.01.2014, 18:11	Sandy1979	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke

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