Doppelintegral

Neue Frage »

.lilli. Auf diesen Beitrag antworten »
Doppelintegral
Hey Wink

wie kommt man hier auf die grenzen?
muss ich erst B in Polarkoordinaten umwandeln?


Skizzieren Sie B und berechnen Sie den Flächeninhalt von B. Berechnen Sie weiterhin
das Volumen des Körpers mit Grundfläche B, der nach oben durch die Funktion z =
f(x, y) = xy begrenzt wird.

Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du den Bereich schon skizziert? Sein Flächeninhalt läßt sich elementargeometrisch ermitteln.

"muß" ist in solchen Zusammenhängen generell die falsche Frage. Müssen muß man nämlich gar nichts. Die Frage ist, ob Polarkoordinaten zweckmäßig sind. Probiere es doch einfach aus. Und du wirst selbst erkennen, ob das so ist. Und wenn wieder einmal ein solches Beispiel kommt, wirst du aus deiner Erfahrung heraus mit einem Blick sehen, ob es angebracht ist, Polarkoordinaten zu verwenden.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

eigene Gedanken wären aber auch nicht schlecht



ansonsten:siehe Leopold
.lilli. Auf diesen Beitrag antworten »

Danke stimmen die folgenden Grenzen:



Jetzt weiß ich nicht über welche Funktion ich integrieren muss.
Wenn nach dem Volumen gesucht ist dann integriere ich über f(x)=x*y.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

berechne erst mal die Fläche. Als Integral würde ich

ansetzen.

Soweit klar ?

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
edit: das wäre das Flächenstück, falls gelten würde !! siehe unten!
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

@ Dopap

Ist es nicht das andere Kreisstück?
Die Frage ist darüber hinaus, ob die Fläche wirklich über eine Integration zu bestimmen ist oder nicht etwa eine elementare Rechnung genügt.


@ .lilli.

Ja, das stimmt so (bis auf das verlorengegangene Minuszeichen bei der oberen Grenze).
 
 
.lilli. Auf diesen Beitrag antworten »

Wir müssen das über Integration lösen.

Woher weiß man welches Kreisstück gesucht ist? und dann müsste ich nach dydx integrieren

Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

gilt für die Punkte oberhalb der Geraden , nicht für die Punkte unterhalb.
.lilli. Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe als Ergebnis 44,5 FE raus. Stimmt das?



Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Leopold
@ Dopap
Ist es nicht das andere Kreisstück?


ja. Dieser fast Vollkreis kam mir doch ohnehin komisch vor. Aber das kommt davon wenn man das >= falsch liest. unglücklich
.lilli. Auf diesen Beitrag antworten »

Danke jetzt habe ich es auch raus. Aber ist arcsin nicht dasselbe wie sin^-1?
Als ich das mit sin^-1 in meinen TR eingetippt hatte, kam ich auf die 44,5.
Bei sin^-1(1) kommt laut meinem TR 90 raus.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

dann stell den TR doch auf den RAD-Modus um.
.lilli. Auf diesen Beitrag antworten »

ohh, ja danke klappt jetzt alles smile
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »