Potenzgesetze |
| 02.01.2014, 20:29 | moji | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Potenzgesetze Wie kann man das vereinfachen? (3x^0,5 + 2x^2/3) mal 4x^3/2 DANKE Meine Ideen: Die Basen sind ja nie gleich und auch die Exponenten nicht. Wie geht das? DANKE |
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| 02.01.2014, 20:46 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Potenzgesetze Ich würde die Klammer auflösen, also jeden Summanden mit dem zweiten Faktor multiplizieren. Versuche es einmal. 
edit: Alternativ könntest du versuchen, noch x^1/2 auszuklammern. |
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| 02.01.2014, 20:50 | LiJi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Potenzgesetze (3x^0,5 + 2x^2/3) mal 4x^3/2 === 3x^0,5 mal 4x^3/2 + 2x^2/3 mal 4x^3/2 Und jetzt ? |
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| 02.01.2014, 20:50 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Potenzgesetze Ausmultiplizieren.
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| 02.01.2014, 20:53 | LiJi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Potenzgesetze Aber zum Mutliplizieren müssen doch entweder die Basen oder die Exponenten gleich sein. Aber das sind sie hier ja nicht. Deswegen weiß ich nicht, wie das funktioniert. Gibt es dafür eine Regel? |
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| 02.01.2014, 20:58 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Potenzgesetze Warum sollten die Basen nicht gleich sein? 
Vielleicht sollte man das Ganze mal mit Latex und allen Multiplikationszeichen aufschreiben: Siehst du es jetzt? Denke auch an das Kommutativgesetz.
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| 02.01.2014, 21:06 | LiJi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Potenzgesetze Achso! Vielen Dank, jetzt hab ich's auch gesehen 
= 12 mal x^2 + 8 mal x^13/6 Kann man noch mehr vereinfachen? |
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| 02.01.2014, 21:11 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Potenzgesetze Zunächst: Ist richtig. 
Das wäre das Vereinfachen durch Auflösen der Klammer. Die andere Möglichkeit wäre, wie im edit in meinem ersten Beitrag geschrieben, dass du mehr ausklammerst. Auch dadurch wird der gesamte Term vereinfacht. Ich denke aber, dass hier das Auflösen der Klammer gemeint war.
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| 02.01.2014, 21:13 | LiJi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Potenzgesetze Vielen Dank für die große Hilfe :-) |
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| 02.01.2014, 21:14 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Potenzgesetze Gern geschehen.
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| 02.01.2014, 21:30 | LiJi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Potenzgesetze Und diese Aufgabe? 3a^1/4 mal b^2/3 mal (a^6 - 3b^3) = 3a^1/4 mal b^2/3 mal a^6 - b^2/3 mal 3b^3 = 3 mal a^25/6 mal b^2/3 - 3 mal b^11/3 |
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| 02.01.2014, 21:41 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Potenzgesetze Es müssen alle Terme in der Klammer mit den Faktoren vor der Klammer multipliziert werden. Ich rechne das schnell mal durch.
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| 02.01.2014, 21:50 | LiJi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Potenzgesetze 3a^1/4 mal b^2/3 mal (a^6 - 3b^3) = 3a^1/4 mal b^2/3 mal a^6 minus 3b^3 mal 3a^1/4 mal b^2/3 Stimmt das? -Wie geht's weiter? |
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| 02.01.2014, 22:02 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Potenzgesetze Stimmt.
Weiter geht es jetzt wie bei der Aufgabe vorher. Du fasst die Potenzen mit gleichen Basen zusammen, die Potenz mit anderer Basis bleibt so, wie sie ist.
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| 02.01.2014, 22:08 | LiJi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Potenzgesetze Also dann: = 9a^1/2 mal b^4/3 mal a^6 minus 3b^3 ?? |
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| 02.01.2014, 22:13 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Potenzgesetze Ähmm, nein, irgendwie nicht.
Da können wir beim Minuenden die Potenzen mit der Basis a zusammenfassen, die Potenz mit der Basis b bleibt wie sie ist: 3 · a^1/4 · a^6 · b^2/3 · a^6 Beim Subtrahenden fassen wir die Potenzen mit der Basis b zusammen: 3 · b^3 · b^2/3 · 3 · a^1/4 Nun eben noch richtig zusammenfassen, also ausmultiplizieren, wo es geht.
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