Minimale Abstand zwischen Parabel u.Gerade (Punkt bestimmen) |
| 02.01.2014, 20:43 | daniel22 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Minimale Abstand zwischen Parabel u.Gerade (Punkt bestimmen) Hallo, ich rechne gerade eine Altklausur in Mathe durch und scheitere bei dieser Aufgabe. Auf der Parabel ist der Punkt gesucht, der von der Geraden den kleinsten Abstand hat. Wie groß ist der minimale Abstand? Meine Ideen: Weis nicht wie ich das angehen soll. Soll ich bzw. kann ich die Gerade nach x auflösen und in die Parabel einsetzen und dann nach x ableiten? Weis sonst nicht was ich da tun soll. Edit: Stimmt das so? Die Steigung der Geraden ist m=-1. Aber wie kommt man auf b? y=mx+b --> y=-x+b |
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| 02.01.2014, 22:16 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der Abstand ist am kürzesten, wenn der Verbindungsvektor auf beide Kurven senkrecht steht. Bestimme daher zunächst den Punkt auf der Parabel, der die Steigung 1 hat und oberhalb der x-Achse liegt. |
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| 02.01.2014, 22:27 | daniel22 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie meinen Sie das? Ich wollte es so machen wie auf der Seite: http://spot.fho-emden.de/hp/luczak/mathe...Mathe2-Ueb2.pdf Da steht dann nämlich die senkrechte Geradengleichung, aber mir fehlt das b. Danach kann ich die Aufgabe lösen. |
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| 02.01.2014, 22:44 | daniel22 | Auf diesen Beitrag antworten » |
habs jetzt verstanden. habe für den Punkt auf der Parabel P1=(1;2) heraus Also lautet die Senkrechte: y1=-x1+3 Dann setze ich y^=-x+3 in (phi 1) ein. Aber dann kommt eine quadratische Gleichung heraus. Soll ich da für die p,q-Formel + oder - die Wurzel rechnen? Edit: Der Punkt auf der Parabel habe ich ja schon. Der Punkt auf der Geraden lautet dann P2=(-0.5 ; 3.5) d=5,52 Stimmt das? |
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| 02.01.2014, 23:01 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wozu willst Du das in die erste Gleichung einsetzen? Den Punkt (1/2) hast Du doch schon. Was Dir fehlt ist der Schnittpunkt der beiden Geraden. |
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| 02.01.2014, 23:03 | daniel22 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Habe noch ein Edit oben hinzugefügt |
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| 02.01.2014, 23:23 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Punkte stimmen, aber der Abstand nicht. |
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| 02.01.2014, 23:45 | daniel22 | Auf diesen Beitrag antworten » |
d=2.12 Hab die Punkte falsch eingesetzt |
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| 02.01.2014, 23:47 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dann ist ja jetzt alles klar 
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