VWL: Nash Gleichgewicht bei Lohnverhandlungen (Spieltheorie)

02.01.2014, 21:34	Hoody	Auf diesen Beitrag antworten »
VWL: Nash Gleichgewicht bei Lohnverhandlungen (Spieltheorie) Hallo zusammen, ich sitze grad über einen Aufsatz zum Thema Mindestlöhne den ich für meine Seminararbeit verwenden muss und komme nicht auf den dort vermerkten Nash-Gleichgewichtslohn. Anbei die Funktionen: Grundsätzlich gilt ja beim Nash GG: max: (v1-d1)(v2-d2) Vorweg: Das Ergebnis der Autoren lautet: $\begin{eqnarray} wNash = (1/2)((A+1)/A)w0 \end{eqnarray}$ V1 ist die Gewinnfunktion der Unternehmen, diese ist in diesem Beispiel (!!) gegeben durch: $\begin{eqnarray} G=L^A - wL \end{eqnarray}$ wobei A nur Werte zwischen 0 und 1 annehmen kann. L^A steht für die Produktionsfunktion und wird mit 1 Geldeinheiten gewichtet. w ist der Lohn in der betrachteten Branche und L ist die Beschäftigung (in der betrachteten Branche). Des Weiteren ist in diesem Zusammenhang gegeben: L(w) = (w/A)^(1/(A-1)). Das ist die dazugehörige Nachfragefunktion nach Arbeit in Abh. vom Lohn. D1 ist die Unterlassensalternative der Unternehmen, dass heißt sie produzieren nicht, heißt D1 = 0 V2 ist die Nutzenfunktion der Gewerkschaften. Diese ist gegeben durch: $\begin{eqnarray} V(w) = wL + (N-L)w0 \end{eqnarray}$ N steht für die Gesamtheit der Gewerkschaftsmitglieder und w0 für das Alternativentgelt in anderen Branchen bzw. bei Arbeitslosigkeit. D2 ist die Unterlassensalternative. Diese lautet bei den Gewerkschaften. V(0) = Nw0. Inhaltlich heißt das, dass entweder alle in einer anderen Branche arbeiten oder Transferleistungen erhalten. So. Theoretisch müsste man nun mMn das alles in die Nash-Gleichgewichtsfunktion einsetzen. Führt zu mMn folgendem Ergebnis: G(V(w)-V(0)) => $\begin{eqnarray} (L^A - wL)(wL + (N-L)w0 - Nw0 \end{eqnarray}$ => $\begin{eqnarray} (L^A - wL)(wL + Lw0) \end{eqnarray}$ Das ganze nach w ableiten und = 0 setzen: $\begin{eqnarray} L^AL-2wL^2-w0L^2 = 0 => L^AL -w0L^2 = 2wL^2 =>w = L^A/L - w0 / 2 \end{eqnarray}$ Das passt jetzt jedoch nicht wirklich zu dem o.g. Ergebnis der Autoren! :-( Hab versucht die gegebene Nachfragefunktion nach Arbeit zu integrieren aber da kam ich nur noch mehr in den Wald. Ist leider ein sehr spezielles Problem. Ich hoffe einer von euch kann mir hierbei helfen! Danke und viele Grüße, Hoody

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