alternierende Reihe Majorante

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reihenesser Auf diesen Beitrag antworten »
alternierende Reihe Majorante
Meine Frage:
Hallo liebe Kollegen/Innen,
Frage mich gerade, ob man bei einer alternierenden Reihe, beispielsweise
durch und in weiterer Folge durch Abschätzen kann und somit eine konvergente Majorante gefunden hätte.

Meine Ideen:
erscheint mir irgendwie zu simpel... außerdem bilde ich mir ein, mal gehört zu haben, dass eine alternierende reihe auch dann divergieren kann wenn es eine majorante gibt, die details weiß ich leider nicht mehr unglücklich
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Die erste Reihe mußt du noch in den Betrag setzen, dann stimmt es. Mathematik ist manchmal wirklich simpel ...

Nein, eine alternierende Reihe kann nicht divergieren, wenn sie eine Majorante besitzt. Aber umgekehrt braucht eine konvergente alternierende Reihe keine Majorante zu besitzen. So ist zum Beispiel nach dem Leibnizschen Kriterium konvergent, obwohl sie keine Majorante besitzt.
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