Punkt auf Teilstrecke bestimmen

03.01.2014, 17:12	Mark997	Auf diesen Beitrag antworten »
Punkt auf Teilstrecke bestimmen Meine Frage: Ich habe zwei beliebige Punkte P1 und P2 in einem Koordinatensystem gegeben. Die beiden Punkte sind verbunden. Von Punkt P1 ausgehend möchte ich die Streche x cm entlang gehen. Wie ermittle ich die den Punt auf der Strecke nach x cm vom Punkt P1 zu P2? Meine Ideen: Keine
03.01.2014, 18:24	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
in analytischer Geometrie gehst du von P1 ausgehend auf dem Richtungsvektor P2-P1 entlang. Wichtig: dieser Vektor muss normiert werden d.h. sein Betrag ( Länge ) sollte = 1 sein. Jetzt kannst du die gewünschte Teillänge als Faktor dranhängen.
04.01.2014, 15:46	Mark997	Auf diesen Beitrag antworten »
Kannst Du mir ein Rechenbeispiel geben?
04.01.2014, 17:25	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
A(1,8) B(5,11) Welcher Punkt C liegt auf AB 2 LE von A entfernt ? $\begin{eqnarray} \vec c=\vec a + 2\cdot \frac {\vec b - \vec a}{\|\vec b - \vec a \|} =\binom 1 8 +2 \cdot \frac {\binom 4 3}{\|\binom 43\|} = \binom 18 +2 \cdot \frac {\binom 43}{5}=\binom 18 +\tfrac 25 \cdot \binom 43= ... \end{eqnarray}$

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