Steigung einer Funktion

03.01.2014, 18:20	lagrange92	Auf diesen Beitrag antworten »
Steigung einer Funktion Meine Frage: Ich hätte mal eine Frage zum Verständnis, wenn ich eine Funktion betrachte, von der Form $\begin{eqnarray} y=p_1x_1+p_2x_2 \end{eqnarray}$ , wobei p der Preis von einem Gut ist und x die Menge. Wie kann man hier Aussagen über die Steigung treffen? Meine Ideen: Was mich hier verwirrt ist, dass in meinem Text dazu gesagt wird, dass man aus $\begin{eqnarray} x_2= \frac{y}{p_2}-\frac{p_1}{p_2}x_1 \end{eqnarray}$ ersehen könne, dass die Steigung der Geraden aus dem Verhältnis des Preises der beiden Güter resultiere? Hier setzt mein Verständnis aus. Sollte ich hier im falschen Unterforum sein, dann tut es mir leid.
03.01.2014, 19:46	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, vielmehr sagt die Steigung nicht aus. Je größer das Verhältnis von $\begin{eqnarray} p_1 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} p_2 \end{eqnarray}$ , desto weniger wird von Gut 2 nachgefragt werden-bei sonst gleichen Bedingungen. Oder anders: Will man $\begin{eqnarray} \Delta x_1 \end{eqnarray}$ Einheiten zusätzlich nachfragen, muss man auf $\begin{eqnarray} \Delta x_1\frac{p_2}{p_1} \end{eqnarray}$ Einheiten von Gut 2 verzichten. Du kannst es ja mal für $\begin{eqnarray} p_1=1, p_2=2, x_1=20 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \Delta x_1=10 \end{eqnarray}$ exemplarisch durchrechnen. Grüße.
04.01.2014, 00:12	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
es bleibt zu fragen was die Frage war oder soll. In Mathe gibt es die Richtungsableitung. Gradient in einem Punkt skalar mal dem Einheitsvektor der Richtung. Das würde deinen Kostenanstieg in "Richtung" deines Kaufverhaltens angeben. Im Falle einer linearen Funktion selbstredend unkompliziert.
04.01.2014, 13:43	lagrange92	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke schön.

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