Kapitalwertmethode --> Welcher Ertrag für Kapitalwert gleich Null?

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-ABC- Auf diesen Beitrag antworten »
Kapitalwertmethode --> Welcher Ertrag für Kapitalwert gleich Null?
Ahoi,

gegenwärtig bereitet mir ein Aufgabenteil zur Kapitalwertmethode (dyn. Investitionsrechnung) noch Schwierigkeiten.

Aufgabe:

Anschaffungskosten: 8.000
Nutzungsdauer: 4 Jahre
Zinsfuß: 9%


Jahr 1: 7.000 Ertrag - 5.000 Kosten = 2.000 Einnahmeüberschuss
Jahr 2: 6.000 Ertrag - 4.000 Kosten = 2.000 Einnahmeüberschuss
Jahr 3: 7.000 Ertrag - 4.000 Kosten = 3.000 Einnahmeüberschuss
Jahr 4: 7.000 Ertrag - 4.000 Kosten = 3.000 Einnahmeüberschuss


Kapitalwertberechnung:





Nachfolgend stellt sich nun folgende, für mich unklare, Frage:
"Welche Höhe müsste der Ertrag im dritten Jahr aufweisen, damit sich ein Kapitalwert von 0 € ergibt? Zu beachten ist, dass sämtliche Kosten, Ausgaben sowie alle anderen Erträge unverändert bleiben."

Wie muss ich nun vorgehen? Zweifellos muss ich etwas mit der "7.000" von unternehmen... . Nur was?

Vielen Dank für eure Hilfe!

MfG
-ABC-
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

ich habe den gleichen Kapitalwert.

Jetzt musst du nur im dritten Jahr für 7000-4000 die Variable x einsetzen und statt -39,95 den Wert 0 hinschreiben.

Dann die Gleichung nach x auflösen.

Grüße.
 
 
-ABC- Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kasen75
Hallo,

ich habe den gleichen Kapitalwert.

Jetzt musst du nur im dritten Jahr für 7000-4000 die Variable x einsetzen und statt -39,95 den Wert 0 hinschreiben.

Dann die Gleichung nach x auflösen.

Grüße.


Vielen Dank für deine Antwort, Kasen75!

Das Vorgehen klingt logisch (wie vieles in Mathe).

Müssten nicht aber die "-4000" bestehen bleiben und lediglich die "7000" durch ein "x" ersetzt werden? In der Aufgabenstellung wurde ja darauf verwiesen, dass sämtliche Kosten, Ausgaben etc. unverändert bleiben. Oder mache ich hier einen Denkfehler?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Du machst hier keinen Denkfehler. Ich hatte "Gewinn" gelesen, obwohl "Ertrag" im Text steht.

Man kann sogar noch einfacher vorgehen:

Gleichung aus deiner 1. Teilaufgabe:



2. Teilaufgabe:



Der blaue Teil ist der um den Betrag x erhöhte Betrag im dritten Jahr.

Wenn man jetzt die zweite Gleichung von der ersten Gleichung abzieht, dann fällt so gut wie alles weg und übrig bleibt eine sehr einfache Gleichung.
-ABC- Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank, Kasen75!

Auf die von dir eingebrachte Vereinfachung wäre ich wohl so ohne weiteres nicht gekommen... . verwirrt

Schön, dass mehrere Wege zum Ziel führen!


Mein Ergebnis für die Unbekannte lautet nach deiner vereinfachten Methode: .

Demnach ist die Unbekannte nach dem ausführlicheren Weg .


Also bedarf es in der Summe eines Ertrages von 7.051,74 für einen Kapitalwert von Null.

Kommt das hin?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von -ABC-


Kommt das hin?


Ja, das kommt hin.
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