Verteilungsfunktion berechnen |
| 04.01.2014, 14:08 | Tigertiger | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Verteilungsfunktion berechnen Hey. Ich bin grad an meinem Mathezettel am Verzweifeln 
Bitte helft mir! Die Aufgabe lautet:"An einem Bahnübergang schließt sich die Schranke jede Stunde 3 mal zu bestimmten Zeitpunkten für je 5 Minuten für einen Güterzug (nicht direkt hintereinander). Sie treffen rein zufällig am Übergang ein. Sei X~U(0,60) Ihre Ankunftszeit und Y Ihre Wartezeit. Geben Sie die Verteilungsfunktion von Y an. Meine Ideen: Ich weiß überhaupt nicht, wie ich anfangen soll. Die Dichte der Gleichverteilung auf (0,60) ist ja f(t)= 1/60 * 1(0,60). Daraus hab ich die zugehörige Verteilungsfunktion berechnet: F(x)= 0, für x kleinergleich 0 F(x)= 1/60 für x zwischen 0 und 60 und F(x) = 1 für x kleiner gleich 60. Je nach dem, wann man an diese Schranke kommt, muss man höchstens 5 min warten. Also nimmt Y Werte im Intervall [0,5] an. Aber wie komme ich jetzt zu einer Wahrscheinlichkeitsfunktion für Y? |
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| 05.01.2014, 14:49 | RAP | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Verteilungsfunktion berechnen Grüß Dich, ich hab's mir gerade an einer aufgezeichneten Uhr vorgestellt. Seien zunächst einmal die Zeiten, zu welchen die Züge durchfahren. Dann kann man sich erstmal z.B. für die Wartezeit von einer Minute überlegen, dass man eben genau eine Minute warten muss, wenn man 4 Minuten nach dem ersten Zug oder 4 Minuten nach dem zweiten Zug usw. kommt. Formuliert man das allgemeiner für weniger als eine Minute so wäre das der Fall, wenn man kommt, bevor überhaupt der erste Zug kam oder wenn man mindestens 4 Minuten nach Eintreffen des ersten Zuges aber noch vor Eintreffen des zweiten Zuges kam usw. Mathematisch ergibt das für als Wartezeit: Und da man weiß, wie verteilt ist, sollte man das nun schön ausrechnen können. Liebe Grüße RAP |
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