Teilbarkeitsregel durch 7 |
04.01.2014, 14:11 | Tempo1130 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Teilbarkeitsregel durch 7 Hallo Wie kann ich beweisen, dass n1 genau dann durch 7 teilbar ist wenn n durch 7 teilbar ist? n1 habe ich definiert als b-2a n habe ich definiert als 10b-a0 nach der allgemeinen Teilbarkeitsregel durch 7. Meine Ideen: Meine Idee war es mit (mod 7 ) zu zeigen, dass n und n1 durch 7 teilbar sind. Aber das ist ja nicht für jede Zahl definiert. Ich würde mich freuen wenn mir jemand dabei helfen könnte |
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04.01.2014, 14:21 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was sollen denn a und b sein? |
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04.01.2014, 14:39 | Tempo1130 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also die ganze Zahl n wird in die Einerstelle und den Rest zerlegt. Beim Beispiel: n= 6019 = 10*601 + 9 und bei n1 n1= 601 - 2*9 |
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04.01.2014, 14:42 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jetzt weiß ich trotzdem noch nicht, was a und b sein sollen. Ist das eine Aufgabe? Kannst du dann vielleicht mal die ganze Aufgabenstellung posten? |
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04.01.2014, 17:20 | Tempo1130 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja Klar Also sei n eine beliebige natürliche Zahl. Reduzieren sie n wie folgt. Streichen sie die letzte Ziffer von n und bilden die neue Zahl n1, welche man mit dem weggestrichenen Teil von n erhält, indem man davon das Doppelte der letzten Ziffer von n abzieht. Beweisen sie explizit, dass diese neue Zahl n1 genau dann durch 7 teilbar ist,wenn n durch 7 teilbar ist. Zudem wurde noch angegeben: n= Summe von j=0 bis k von dj * 10^j mit k e N0 und dj e {0,...,9} für 0<j<k und dk ungleich 0 |
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