Teilbarkeitsregel durch 7

Neue Frage »

Tempo1130 Auf diesen Beitrag antworten »
Teilbarkeitsregel durch 7
Meine Frage:
Hallo smile
Wie kann ich beweisen, dass n1 genau dann durch 7 teilbar ist wenn n durch 7 teilbar ist?

n1 habe ich definiert als b-2a
n habe ich definiert als 10b-a0

nach der allgemeinen Teilbarkeitsregel durch 7.

Meine Ideen:
Meine Idee war es mit (mod 7 ) zu zeigen, dass n und n1 durch 7 teilbar sind. Aber das ist ja nicht für jede Zahl definiert.

Ich würde mich freuen wenn mir jemand dabei helfen könnte smile
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Was sollen denn a und b sein?
Tempo1130 Auf diesen Beitrag antworten »

Also die ganze Zahl n wird in die Einerstelle und den Rest zerlegt.
Beim Beispiel:
n= 6019 = 10*601 + 9

und bei n1
n1= 601 - 2*9
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt weiß ich trotzdem noch nicht, was a und b sein sollen.
Ist das eine Aufgabe? Kannst du dann vielleicht mal die ganze Aufgabenstellung posten?
Tempo1130 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja Klar smile

Also sei n eine beliebige natürliche Zahl. Reduzieren sie n wie folgt. Streichen sie die letzte Ziffer von n und bilden die neue Zahl n1, welche man mit dem weggestrichenen Teil von n erhält, indem man davon das Doppelte der letzten Ziffer von n abzieht.

Beweisen sie explizit, dass diese neue Zahl n1 genau dann durch 7 teilbar ist,wenn n durch 7 teilbar ist.


Zudem wurde noch angegeben:

n= Summe von j=0 bis k von dj * 10^j

mit k e N0 und dj e {0,...,9} für 0<j<k und dk ungleich 0
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »