Komplexe Konjugation differenzierbar?

04.01.2014, 15:53	LisaLimes	Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe Konjugation differenzierbar? Meine Frage: Bestimme ob die komplexe Konjugation C -> C, z -> z(strich) differenzierbar ist. Meine Ideen: Hallo! Also ich habe Startschwierigkeiten! also laut Vorlesung wissen wir das eine Funktion differenzierbar ist wenn ein $\begin{eqnarray} \lim_{x \to a} \frac{f(x)-f(a)}{x-a} \end{eqnarray}$ existiert! soll ich jetzt für f(x) a+bi einsetzen?! Ahhh, würde mir einen einen Gedankenanstoß geben?! Lg Lisa
04.01.2014, 17:32	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Untersuche den Differenzenquotienten $\begin{eqnarray} \frac{f(z+h)-f(z)}{h} \end{eqnarray}$ der Funktion $\begin{eqnarray} f(z) = \overline{z} \end{eqnarray}$ . Hat also $\begin{eqnarray} \frac{\overline{z+h} - \overline{z}}{h} = \frac{\overline{z} + \overline{h} - \overline{z}}{h} = \frac{\overline{h}}{h} \end{eqnarray}$ für $\begin{eqnarray} h \to 0 \end{eqnarray}$ einen Grenzwert?
04.01.2014, 19:31	LisaLimes	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah ok, danke! Sehe ich das richtig das h -> 0 kein Grenzwert besitzt?! oder doch 0?! Ich weiß das die Funktion nicht differenzierbar ist! Was muss ich zeigen, um das zu beweisen?! Lg Lisa
04.01.2014, 21:01	matze(2)	Auf diesen Beitrag antworten »
Gäbe es einen Grenzwert, wäre er eindeutig. Laufe auf verschiedenen Kurven zur $\begin{eqnarray} 0 \end{eqnarray}$

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