Sicherheitsäquivalent von u(x) = x^2 |
| 05.01.2014, 20:06 | michi8787 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Sicherheitsäquivalent von u(x) = x^2 Gegeben ist die folgende Lotterie: mit p = 0,5 einen Gewinn von 0 oder mit (1-p) = 0,5 einen Gewinn von 100. Die Nutzenfunktion des Individuums lautet u(x) = x^2 bzw. u(x) = sqrt(x). Frage: Wie hoch ist das entsprechende Sicherheitsäquivalent (CE) der Lotterie. Meine Ideen: 1. Für den Fall u(x) = x^2: E(x) = 0.5 x 0 + 0.5 x 100 = 50. U(E(x)) = 0.5 x 0^2 + 0.5 x 100^2 = 5000 Ich versteh jetzt nicht was ich von was abziehen muss? Ich weiss, dass die Funktion konvex ist und somit das Individuum risikofreudig. Dadurch weis ich, dass CE > E(x). Ist die Lösung dann CE = U(E(x)) - E(x) = 4500 ?? 2. Für den Fall U(x) = sqrt(x) E(x) = 50 U(E(x)) = 0.5 x (0)^1/2 + 0.5 x (100)^1/2 = 50 Ich weis, dass das die Funktion konkav ist und damit das Individuum risikoavers ist. Damit gilt CE < E(x). Wenn ich aber hier CE = E(x) - U(E(x)) rechne, dann gibt dass 0. Was mache ich falsch? |
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