Kompliziertes Integral

06.01.2014, 07:34	MMchen60	Auf diesen Beitrag antworten »
Kompliziertes Integral Bestimmen Sie die Funktion $\begin{eqnarray} v(f(x)) \end{eqnarray}$ so, dass für folgende Gleichung für Geraden der Form $\begin{eqnarray} f(x)=m \cdot x+a \end{eqnarray}$ gilt: $\begin{eqnarray} \int_{v(f(x))}^x \! f(t) \, dt=f(x) \end{eqnarray}$ . Sorry, aber ich habe keine Idee. Die Lösung soll lauten: $\begin{eqnarray} v(f(x))=\frac{-a\pm \sqrt{(f(x))^2-2\cdot f'(x)\cdot f(x)} }{f'(x)} \end{eqnarray}$ Wie kommt man auf so etwas? Vielen Dank.
06.01.2014, 07:49	Egal	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich schlage vor folgendermassen vorzugehen. Bilde zunächst mal eine Stammfunktion zu f und Berechne davon ausgehend das Integral über den Hauptsatz. Setze alles zusammen und löse die quadratische Gleichung die du bekommst nach v.
06.01.2014, 12:18	MMchen60	Auf diesen Beitrag antworten »
Stammfunktion zu $\begin{eqnarray} f(x)=m \cdot x+a \end{eqnarray}$ ?
06.01.2014, 16:13	MMchen60	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo ja, hat funktioniert. Danke für den Tipp.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »